Um canal retangular transporta uma vazão de
e em uma certa seção a energia específica vale 4,5 m. Imediatamente a jusante desta seção deverá ser construído um degrau para provocar a formação de um ressalto hidráulico. Assumindo que ocorre escoamento crítico sobre o degrau, calcule a altura da soleira para que o ressalto se forme.
Passo 1
Então, galera! Temos um canal retangular que está transportando água com uma vazão de
e, numa certa parte dele, a energia específica da água é de
. A questão pede para calcular a altura de uma soleira que vai ser construída logo após essa seção, de modo a causar um ressalto hidráulico, assumindo que o escoamento fica crítico sobre o degrau. Vamos usar conceitos de mecânica dos fluidos, especialmente sobre fluxo crítico e ressaltos hidráulicos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é energia específica (
). Ela representa a altura equivalente de energia por unidade de peso da água e é dada por:
Onde:
-
é a profundidade da água, -
é a velocidade do fluxo, -
é a aceleração da gravidade ( ).
Como estamos lidando com um fluxo crítico, a condição para fluxo crítico é:
E a energia específica no fluxo crítico é:
Passo 3
Sabemos que a vazão por unidade de largura
é
, e a energia específica
é
. Vamos relacionar essas informações para encontrar a profundidade crítica
.
No fluxo crítico:
Dado que
, temos:
Resolvendo para
:
Passo 4
Agora, usando a vazão
e a profundidade crítica
, podemos encontrar a velocidade crítica
:
Substituindo os valores:
Portanto:
Passo 5
Com a profundidade crítica
e a velocidade crítica
, podemos calcular a altura da soleira
que causará o ressalto hidráulico. Para isso, usamos a conservação do momento e da energia, considerando que após o ressalto, o fluxo volta para uma condição subcrítica.
A relação entre as alturas antes (
) e depois (
) do ressalto é dada por:
Substituindo
:
No entanto, isso indica que não há mudança, o que sugere que precisamos revisar nossa abordagem.
Passo 6
Vamos utilizar a equação do salto hidráulico para fluxo crítico:
Já encontramos
. A altura da soleira
deve ser tal que a energia específica no degrau seja igual à energia crítica para causar o salto. Portanto, a altura da soleira é igual à profundidade crítica.
Resposta
A altura da soleira para que o ressalto hidráulico se forme é de
.
Exercícios relacionados
Seja um escoamento supercrítico com lâmina de
, cuja vazão unitária é de
. Calcular a energia específica do escoamento, e estimar a altura conjugada de um ressalto.
O diâmetro de uma tubulação cresce, gradativamente, de
para
. A vazão é de 200 litros por segundo de álcool etílico
. O centro da seção 2 está
acima do centro da seção 1. As pressões unitárias do álcool nos dois centros são
e
. Pede-se:
A perda de carga entre 1 e 2
A perda de carga entre 1 e 2
Seja
, a velocidade unidirecional de um fluido compressível, cuja a densidade varia da seguinte forma:
. Obtenha a expressão da variação da velocidade,
, com o tempo,
, sabendo-se que para
e
.
Um viscosímetro de Stormer consta essencialmente de dois cilindros concêntricos, um interior que gira com velocidade angular
, e um externo que permanece parado. A viscosidade é determinada medindo a velocidade de rotação do cilindro interno. Deduzir uma expressão para a distribuição de velocidades para esse tipo de equipamento, para o escoamento laminar de um fluido Newtoniano e incompressível. Sabendo-se que a distribuição da tensão de cisalhamento é dada por:
e o torque é força
distância de aplicação, mostre como você calcularia a viscosidade.
e o torque é