Seja um escoamento supercrítico com lâmina de 0,70 m, cuja vazão unitária é de 7 m^3 / s / m. Calcular a energia específica do escoamento, e estimar a altura conjugada de um ressalto.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente está lidando com um escoamento supercrítico, que é um tipo de fluxo rápido em canais abertos. Precisamos calcular a energia específica desse escoamento e estimar a altura conjugada de um ressalto. Para isso, vamos usar conceitos de hidráulica como vazão, profundidade, velocidade e as fórmulas relacionadas ao salto hidráulico.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a vazão unitária. Ela é dada por v = qy . Como a lâmina do escoamento é v = 70,70 = 10 , m/s , podemos calcular a velocidade média usando a relação:
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia específica E = y + v^22g do escoamento. A energia específica é a soma da profundidade E = 0,70 + 10^22 times 9,81 = 0,70 + 10019,62 approx 0,70 + 5,10 = 5,80 , m e da velocidade ao quadrado dividida por duas vezes a aceleração da gravidade :
Onde . Substituindo os valores:

Passo 4

Para estimar a altura conjugada y2 = y12 ( raiz1 + 8 F1^2 - 1 ) do ressalto, usamos a relação das alturas no salto hidráulico:
F1 = vraizg y1
Onde F1 = 10raiz9,81 times 0,70 approx 10raiz6,867 approx 102,62 approx 3,82 é o número de Froude antes do salto. O número de Froude é dado por:
y2 = 0,702 ( raiz1 + 8 times (3,82)^2 - 1 )
Calculando y2 = 0,35 ( raiz1 + 8 times 14,59 - 1 ) :
y2 = 0,35 ( raiz1 + 116,72 - 1 ) = 0,35 ( raiz117,72 - 1 ) approx 0,35 times (10,85 - 1) = 0,35 times 9,85 approx 3,45 , m
Agora, substituindo na fórmula da altura conjugada:

Resposta

A energia específica do escoamento é de aproximadamente e a altura conjugada do ressalto é de cerca de .

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