O diâmetro de uma tubulação cresce, gradativamente, de para . A vazão é de 200 litros por segundo de álcool etílico . O centro da seção 2 está acima do centro da seção 1. As pressões unitárias do álcool nos dois centros são e . Pede-se:
A perda de carga entre 1 e 2

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que o problema está pedindo. Temos uma tubulação que aumenta de diâmetro de para . A vazão do álcool etílico é de 200 litros por segundo, com uma densidade de . Além disso, o centro da seção 2 está 420 cm acima do centro da seção 1, e as pressões nas duas seções são e . Nosso objetivo é calcular a perda de carga entre os pontos 1 e 2. Para isso, vamos usar princípios da mecânica dos fluidos, especificamente a equação de Bernoulli com consideração da perda de carga.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos.
  • Diâmetro:
  • Vazão:
  • Altura:
  • Pressões:
Precisamos converter as pressões de para pascal (Pa):
Sabendo que ,
A densidade já está em , mas para usar na equação de Bernoulli precisamos da massa específica ( ). Sabemos que , então:

Passo 3

Agora, vamos calcular as áreas das seções 1 e 2 para determinar as velocidades do fluido em cada seção.
A área de uma seção circular é dada por:
Calculando as áreas:
Agora, usando a continuidade da vazão ( ), podemos encontrar as velocidades:

Passo 4

Vamos aplicar a equação de Bernoulli entre os pontos 1 e 2 considerando a perda de carga ( ):
Como , podemos rearranjar a equação para resolver :
Substituindo os valores:
  • Pressão diferencial:
  • Diferença de velocidades:
  • Perda de carga gravitacional:
Agora, calculando :

Resposta

A perda de carga entre os pontos 1 e 2 é aproximadamente .

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O diâmetro de uma tubulação cresce, gradativamente, de para . A vazão é de 200 litros por segundo de álcool etílico . O centro da seção 2 está acima do centro da seção 1. As pressões unitárias do álcool nos dois centros são e . Pede-se:
A energia em 1 e em 2;
U submersivel Titan tinha uma janeīa circular com de diâmetro. Se o ponto médio da janela estiver a 8 km abaixo da superficie da água, determine a força hidrostática sobre a janela e o centro de pressão. Tome a densidade da água do mar com .
Seja um escoamento supercrítico com lâmina de , cuja vazão unitária é de . Calcular a energia específica do escoamento, e estimar a altura conjugada de um ressalto.
Um canal retangular transporta uma vazão de e em uma certa seção a energia específica vale 4,5 m. Imediatamente a jusante desta seção deverá ser construído um degrau para provocar a formação de um ressalto hidráulico. Assumindo que ocorre escoamento crítico sobre o degrau, calcule a altura da soleira para que o ressalto se forme.