Uma canhão de artilharia de massa total
se movimenta com velocidade de
quando dispara uma bala de
no sentido de seu movimento. O canhão dispara a bala com uma velocidade de
.
b) Sabendo que a explosão exerce uma força média de
sobre a bala, calcule o tempo de atuação desta força.
b) Sabendo que a explosão exerce uma força média de
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um canhão com massa de
que está se movendo a uma velocidade de
. Ele dispara uma bala de massa
na mesma direção do seu movimento com uma velocidade de
. Além disso, sabemos que a explosão exerce uma força média de
sobre a bala. O que precisamos descobrir é o tempo durante o qual essa força atua na bala.
Conteúdo da matéria: Para resolver esse problema, vamos usar o Princípio da Impulso e Quantidade de Movimento. Esse princípio relaciona a força aplicada a um objeto com a mudança na quantidade de movimento desse objeto e o tempo durante o qual a força é aplicada.
O que vamos precisar:
- Quantidade de movimento §:
- Impulso (J):
- Princípio do Impulso:
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a mudança na quantidade de movimento da bala. A quantidade de movimento inicial da bala é igual à velocidade do canhão antes do disparo, já que a bala estava sendo carregada no canhão.
-
Quantidade de movimento inicial da bala (
): -
Quantidade de movimento final da bala (
):
Passo 3
Agora, vamos encontrar a mudança na quantidade de movimento da bala (
):
Passo 4
Sabemos que o impulso aplicado na bala é igual ao produto da força média (
) pela duração do tempo (
) em que essa força atua:
De acordo com o Princípio do Impulso:
Portanto:
Passo 5
Para encontrar o tempo de atuação da força (
), basta isolar
na equação:
Substituindo os valores que já calculamos:
Resposta
O tempo de atuação da força média sobre a bala é aproximadamente
.