Uma canhão de artilharia de massa total se movimenta com velocidade de quando dispara uma bala de no sentido de seu movimento. O canhão dispara a bala com uma velocidade de .
b) Sabendo que a explosão exerce uma força média de sobre a bala, calcule o tempo de atuação desta força.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um canhão com massa de que está se movendo a uma velocidade de . Ele dispara uma bala de massa na mesma direção do seu movimento com uma velocidade de . Além disso, sabemos que a explosão exerce uma força média de sobre a bala. O que precisamos descobrir é o tempo durante o qual essa força atua na bala.
Conteúdo da matéria: Para resolver esse problema, vamos usar o Princípio da Impulso e Quantidade de Movimento. Esse princípio relaciona a força aplicada a um objeto com a mudança na quantidade de movimento desse objeto e o tempo durante o qual a força é aplicada.
O que vamos precisar:
  1. Quantidade de movimento §:
  2. Impulso (J):
  3. Princípio do Impulso:

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a mudança na quantidade de movimento da bala. A quantidade de movimento inicial da bala é igual à velocidade do canhão antes do disparo, já que a bala estava sendo carregada no canhão.
  • Quantidade de movimento inicial da bala ( ):
  • Quantidade de movimento final da bala ( ):

Passo 3

Agora, vamos encontrar a mudança na quantidade de movimento da bala ( ):

Passo 4

Sabemos que o impulso aplicado na bala é igual ao produto da força média ( ) pela duração do tempo ( ) em que essa força atua:
De acordo com o Princípio do Impulso:
Portanto:

Passo 5

Para encontrar o tempo de atuação da força ( ), basta isolar na equação:
Substituindo os valores que já calculamos:

Resposta

O tempo de atuação da força média sobre a bala é aproximadamente .

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Uma canhão de artilharia de massa total se movimenta com velocidade de quando dispara uma bala de no sentido de seu movimento. O canhão dispara a bala com uma velocidade de .
a) Calcule a velocidade do canhão após o disparo.
Um homem de 75 kg pula de uma plataforma de de altura acima do solo. Ele mantém as pernas esticadas à medida que cai, mas no momento em que os pés tocam o solo, os joelhos começam a se dobrar, e, considerando-o uma partícula, ele se move 0,60 m antes de parar. (a) Qual é a velocidade no momento em que os pés tocam o solo? (b) Qual é a aceleração (módulo e direção) quando ele diminui de velocidade, supondo uma aceleração constante? © Desenhe o diagrama do corpo livre para ele. Em termos das forças que atuam no diagrama, qual é a força resultante sobre ele?
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Questão 5: (1 ponto)
Considerando um sistema massa-mola que oscila tendo a posição da massa dada segundo a equação , responda:
(a) Qual é a unidade do coeficiente a frente da variável ?