Uma canhão de artilharia de massa total
se movimenta com velocidade de
quando dispara uma bala de
no sentido de seu movimento. O canhão dispara a bala com uma velocidade de
.
b) Sabendo que a explosão exerce uma força média de
sobre a bala, calcule o tempo de atuação desta força.
b) Sabendo que a explosão exerce uma força média de
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um canhão com massa de
que está se movendo a uma velocidade de
. Ele dispara uma bala de massa
na mesma direção do seu movimento com uma velocidade de
. Além disso, sabemos que a explosão exerce uma força média de
sobre a bala. O que precisamos descobrir é o tempo durante o qual essa força atua na bala.
Conteúdo da matéria: Para resolver esse problema, vamos usar o Princípio da Impulso e Quantidade de Movimento. Esse princípio relaciona a força aplicada a um objeto com a mudança na quantidade de movimento desse objeto e o tempo durante o qual a força é aplicada.
O que vamos precisar:
- Quantidade de movimento §:
- Impulso (J):
- Princípio do Impulso:
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a mudança na quantidade de movimento da bala. A quantidade de movimento inicial da bala é igual à velocidade do canhão antes do disparo, já que a bala estava sendo carregada no canhão.
-
Quantidade de movimento inicial da bala (
): -
Quantidade de movimento final da bala (
):
Passo 3
Agora, vamos encontrar a mudança na quantidade de movimento da bala (
):
Passo 4
Sabemos que o impulso aplicado na bala é igual ao produto da força média (
) pela duração do tempo (
) em que essa força atua:
De acordo com o Princípio do Impulso:
Portanto:
Passo 5
Para encontrar o tempo de atuação da força (
), basta isolar
na equação:
Substituindo os valores que já calculamos:
Resposta
O tempo de atuação da força média sobre a bala é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Uma canhão de artilharia de massa total
se movimenta com velocidade de
quando dispara uma bala de
no sentido de seu movimento. O canhão dispara a bala com uma velocidade de
.
a) Calcule a velocidade do canhão após o disparo.
a) Calcule a velocidade do canhão após o disparo.
Um homem de 75 kg pula de uma plataforma de
de altura acima do solo. Ele mantém as pernas esticadas à medida que cai, mas no momento em que os pés tocam o solo, os joelhos começam a se dobrar, e, considerando-o uma partícula, ele se move 0,60 m antes de parar. (a) Qual é a velocidade no momento em que os pés tocam o solo? (b) Qual é a aceleração (módulo e direção) quando ele diminui de velocidade, supondo uma aceleração constante? © Desenhe o diagrama do corpo livre para ele. Em termos das forças que atuam no diagrama, qual é a força resultante sobre ele?
Questão 2: (2 pontos)
Uma criança de 25 kg numa praça corre com velocidade inicial de ao longo da linha tangente da borda de um gira-gira, o qual possui raio de
. O gira-gira, inicialmente em repouso, tem momento de inércia de
. A criança, então, pula no gira-gira (veja Figura ao lado). Encontre a energia cinética de rotação final do sistema criança-gira-gira.
Uma criança de 25 kg numa praça corre com velocidade inicial de
Questão 5: (1 ponto)
Considerando um sistema massa-mola que oscila tendo a posição da massa dada segundo a equação , responda:
(a) Qual é a unidade do coeficiente a frente da variável ?
Considerando um sistema massa-mola que oscila tendo a posição da massa dada segundo a equação
(a) Qual é a unidade do coeficiente a frente da variável