Questão 5: (1 ponto)
Considerando um sistema massa-mola que oscila tendo a posição da massa dada segundo a equação
, responda:
(a) Qual é a unidade do coeficiente a frente da variável
?
Considerando um sistema massa-mola que oscila tendo a posição da massa dada segundo a equação
(a) Qual é a unidade do coeficiente a frente da variável
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está nos dizendo. Temos um sistema massa-mola que oscila, e a posição da massa ao longo do tempo é dada pela equação
. O conteúdo envolvido aqui é o de movimentos oscilatórios, especificamente o movimento harmônico simples. Para resolver a parte (a), precisamos descobrir qual é a unidade do número que está multiplicando a variável
dentro da função cosseno.
Passo 2
Na equação
, o termo
está dentro do cosseno. Para que tudo dentro do cosseno faça sentido fisicamente, a expressão dentro dele precisa ser adimensional, ou seja, sem unidades. Isso porque as funções trigonométricas como o cosseno esperam um ângulo em radianos, que é uma medida adimensional.
Passo 3
Sabemos que
representa o tempo e geralmente é medido em segundos (
). Como o produto
precisa ser adimensional, a unidade de
deve ser o inverso de segundos para que, quando multiplicado por segundos, o resultado não tenha unidades. Portanto, a unidade de
é radianos por segundo (
).
Resposta
A unidade do coeficiente à frente de
é radianos por segundo (
).
Exercícios relacionados
Questão 2: (2 pontos)
Uma criança de 25 kg numa praça corre com velocidade inicial de ao longo da linha tangente da borda de um gira-gira, o qual possui raio de
. O gira-gira, inicialmente em repouso, tem momento de inércia de
. A criança, então, pula no gira-gira (veja Figura ao lado). Encontre a energia cinética de rotação final do sistema criança-gira-gira.
Uma criança de 25 kg numa praça corre com velocidade inicial de
Uma canhão de artilharia de massa total
se movimenta com velocidade de
quando dispara uma bala de
no sentido de seu movimento. O canhão dispara a bala com uma velocidade de
.
b) Sabendo que a explosão exerce uma força média de sobre a bala, calcule o tempo de atuação desta força.
b) Sabendo que a explosão exerce uma força média de
Questão 3: (3 pontos)
O sistema mostrado na Figura ao lado é liberado do repouso. A massa da polia é e o atrito com o rolamento no eixo pode ser desprezado. A corda não desliza sobre a polia. Se
e
, responda:
b) Qual é a velocidade linear da borda da polia depois de transcorrido de movimento?
O sistema mostrado na Figura ao lado é liberado do repouso. A massa da polia é
b) Qual é a velocidade linear da borda da polia depois de transcorrido
Questão 3: (3 pontos)
O sistema mostrado na Figura ao lado é liberado do repouso. A massa da polia é e o atrito com o rolamento no eixo pode ser desprezado. A corda não desliza sobre a polia. Se
e
, responda:
a) Qual é a aceleração do sistema?
O sistema mostrado na Figura ao lado é liberado do repouso. A massa da polia é
a) Qual é a aceleração do sistema?