A capacidade calorífica molar do H2 O(1) tem um valor aproximadamente constante de Cp=75,4 J cdot K^-1 cdot mol^-1 de 0^circ C a 100^circ C. Calcule a variação de entropia se dois moles de H2 O(1) forem aquecidos de 10^circ C a 90^circ C a pressão constante.

Passo 1

Então, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a variação de entropia quando dois moles de água líquida ( ) são aquecidos de 10°C a 90°C a pressão constante. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente relacionados à capacidade calorífica e entropia.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que a entropia ( De) é uma medida da desordem de um sistema, e a variação de entropia ( ) durante um processo pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
  • é o número de moles
  • é a capacidade calorífica molar a pressão constante
  • e são as temperaturas inicial e final em Kelvin
  • é o logaritmo natural

Passo 3

Vamos identificar os valores dados no problema:
  • Número de moles ( T(K) = T(°C) + 273,15 ): 2 mol
  • Capacidade calorífica molar ( T1 = 10 + 273,15 = 283,15 , K ): 75,4 J·K T2 = 90 + 273,15 = 363,15 , K ·mol
  • Temperatura inicial ( ): 10°C
  • Temperatura final ( ): 90°C
Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin usando a fórmula:
Então:

Passo 4

Agora, substituímos todos os valores na fórmula da variação de entropia:
De
Calculando o logaritmo natural:
ln(363,15283,15) approx ln(1,283) approx 0,249
Então:
De

Resposta

A variação de entropia é aproximadamente 37,56 J/K.

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