a) A entalpia molar de fusão do gelo a 273,15 K e 1 atm é De fusH =6,01 kJ cdot mol^-1, e a entropia molar de fusão sob as mesmas condições é De fusS =22,0 J^-1 K^-1 mol^-1. Mostre que De fusG =0 a 273,15 K e 1 atm , que De fusG <0 quando a temperatura é maior que 273,15 K , e que De fusG >0 quando a temperatura é menor que 273,15 K.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a entalpia e entropia de fusão do gelo e quer que a gente mostre como a variação da energia livre de Gibbs (Δ_fusG) se comporta em diferentes temperaturas. A matéria que vamos usar envolve termodinâmica, especificamente as relações entre entalpia, entropia e energia livre de Gibbs. Para resolver, vamos precisar aplicar a fórmula da energia livre de Gibbs e analisar como ela muda com a temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a energia livre de Gibbs. Ela é uma função termodinâmica que nos ajuda a prever se um processo vai ocorrer espontaneamente. A fórmula básica é:
De
Onde:
  • é a variação da energia livre de Gibbs.
  • é a variação da entalpia.
  • é a temperatura em Kelvin.
  • é a variação da entropia.

Passo 3

No contexto da fusão do gelo, De é a entalpia de fusão e é a entropia de fusão. Vamos substituir esses valores na fórmula:
Sabemos que:
  • (converti para Joules para manter as unidades consistentes)

Passo 4

Agora, vamos calcular De na temperatura de 273,15 K:
De
Esse valor é praticamente zero, o que significa que a energia livre de Gibbs da fusão do gelo é zero a 273,15 K e 1 atm, indicando equilíbrio entre gelo e água.

Passo 5

Vamos analisar agora o comportamento de De quando a temperatura varia:
  • Se De 0 :
    A parte fica maior, então:
    Isso significa que a fusão do gelo passa a ser espontânea (a água é mais estável).
  • Se :
    A parte fica menor, então:
    Nesse caso, a fusão do gelo não é espontânea (o gelo é mais estável).

Resposta

Exercícios relacionados