Qual é a capacitância de um circuito LC, sabendo-se que a carga máxima do capacitor é e a energia total e 140J?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre capacitância em um circuito LC. O enunciado nos dá a carga máxima do capacitor, que é , e a energia total do sistema, que é 140 J. Para descobrir a capacitância, vamos precisar entender um pouco sobre energia armazenada nos capacitores.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula que relaciona a energia armazenada em um capacitor com a carga e a capacitância. A energia ( ) armazenada em um capacitor é dada por:
Onde:
  • é a energia armazenada,
  • é a carga no capacitor,
  • é a capacitância.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar a capacitância . Para isso, vamos rearranjar a fórmula para isolarmos . Vamos fazer isso multiplicando ambos os lados da equação por e depois dividindo ambos os lados por :

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Primeiro, é importante converter a carga de microcoulombs para coulombs:
Portanto,
E a energia já está em joules:

Passo 5

Substituindo esses valores na fórmula da capacitância:
Calculando o numerador:
E o denominador:

Passo 6

Agora, dividindo os dois resultados:

Resposta

A capacitância do circuito LC é aproximadamente farads.

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Considere um circuito RLC em série, onde o capacitor encontra-se totalmente carregado inicialmente. (a) Determine o tipo de amortecimento (b) Determine a corrente nesse circuito sabendo que e a fase é sessenta graus. Dados: e
Nos Problemas 1-24, verifique se a equação dada é exata. Se for, resolva.
Encontre a solução dos problemas de valor inicial dados: ,
Encontre a solução dos problemas de valor inicial dados:
,