Qual é a capacitância de um circuito LC, sabendo-se que a carga máxima do capacitor é
e a energia total e 140J?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre capacitância em um circuito LC. O enunciado nos dá a carga máxima do capacitor, que é
, e a energia total do sistema, que é 140 J. Para descobrir a capacitância, vamos precisar entender um pouco sobre energia armazenada nos capacitores.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula que relaciona a energia armazenada em um capacitor com a carga e a capacitância. A energia (
) armazenada em um capacitor é dada por:
Onde:
-
é a energia armazenada, -
é a carga no capacitor, -
é a capacitância.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar a capacitância
. Para isso, vamos rearranjar a fórmula para isolarmos
. Vamos fazer isso multiplicando ambos os lados da equação por
e depois dividindo ambos os lados por
:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Primeiro, é importante converter a carga de microcoulombs para coulombs:
Portanto,
E a energia já está em joules:
Passo 5
Substituindo esses valores na fórmula da capacitância:
Calculando o numerador:
E o denominador:
Passo 6
Agora, dividindo os dois resultados:
Resposta
A capacitância do circuito LC é aproximadamente
farads.
Exercícios relacionados
Considere um circuito RLC em série, onde o capacitor encontra-se totalmente carregado inicialmente. (a) Determine o tipo de amortecimento (b) Determine a corrente nesse circuito sabendo que
e a fase é sessenta graus. Dados:
e
Nos Problemas 1-24, verifique se a equação dada é exata. Se for, resolva.
Encontre a solução dos problemas de valor inicial dados:
,
Encontre a solução dos problemas de valor inicial dados:
,