A capacitância de uma determinada gotícula de nuvem é cerca de
F. Determine a capacitância de uma gota de chuva formada a partir de
gotículas de nuvem.
Passo 1
Então, vamos lá! A questão fala sobre a capacitância de uma gotícula de nuvem, que é
F, e quer saber qual será a capacitância de uma gota de chuva formada por
dessas gotículas. Vamos precisar entender o que é capacitância e como ela se comporta quando a gente junta várias gotículas.
Passo 2
Primeiro, o que é capacitância? Capacitância é a capacidade de um objeto de armazenar carga elétrica. Ela depende do tamanho e da forma do objeto. No caso de esferas, como as gotículas, a capacitância
pode ser calculada pela fórmula:
onde
é a permissividade do vácuo e
é o raio da esfera.
Passo 3
Agora, quando juntamos várias gotículas para formar uma gota maior, estamos aumentando o raio da gota. Se temos
gotículas, o volume total
da gota de chuva será:
Como o volume de uma esfera é proporcional ao raio ao cubo (
), o raio da nova gota será:
Passo 4
Com o novo raio, a capacitância da gota de chuva será:
Ou seja, a capacitância aumenta dez vezes.
Passo 5
Então, multiplicando a capacitância da gotícula original por 10:
Resposta
A capacitância da gota de chuva formada por
gotículas de nuvem é
F.