Você deve produzir um conjunto de fios cilíndricos de cobre com de comprimento e resistência de cada. Qual será a massa de cada um desses fios? (Densidade do cobre . Resistividade do cobre )
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir a massa de um fio de cobre que tem 3,50 metros de comprimento e uma resistência de 0,125 Ω. Para isso, vamos usar conceitos de física relacionados à resistência elétrica e densidade de materiais. Vamos precisar das fórmulas que relacionam resistência, resistividade, comprimento, área e, por fim, a densidade do cobre para achar a massa.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que liga a resistência elétrica () à resistividade (), comprimento () e área da seção transversal () do fio:
A gente tem , e , e queremos encontrar a área . Vamos reorganizar a fórmula para resolver :
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Vamos calcular o valor de :
Passo 4
Com a área da seção transversal encontrada, podemos achar o volume () do fio. Sabemos que:
Vamos substituir os valores:
Passo 5
Agora que temos o volume, vamos usar a densidade () do cobre para encontrar a massa (). A fórmula é:
Substituindo os valores conhecidos:
Resposta
A massa de cada fio de cobre é aproximadamente ou 14,7 gramas.