Você deve produzir um conjunto de fios cilíndricos de cobre com
de comprimento e resistência de
cada. Qual será a massa de cada um desses fios? (Densidade do cobre
. Resistividade do cobre
)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir a massa de um fio de cobre que tem 3,50 metros de comprimento e uma resistência de 0,125 Ω. Para isso, vamos usar conceitos de física relacionados à resistência elétrica e densidade de materiais. Vamos precisar das fórmulas que relacionam resistência, resistividade, comprimento, área e, por fim, a densidade do cobre para achar a massa.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que liga a resistência elétrica (
) à resistividade (
), comprimento (
) e área da seção transversal (
) do fio:
A gente tem
,
e
, e queremos encontrar a área
. Vamos reorganizar a fórmula para resolver
:
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Vamos calcular o valor de
:
Passo 4
Com a área da seção transversal encontrada, podemos achar o volume (
) do fio. Sabemos que:
Vamos substituir os valores:
Passo 5
Agora que temos o volume, vamos usar a densidade (
) do cobre para encontrar a massa (
). A fórmula é:
Substituindo os valores conhecidos:
Resposta
A massa de cada fio de cobre é aproximadamente
ou 14,7 gramas.