Você deve produzir um conjunto de fios cilíndricos de cobre com de comprimento e resistência de cada. Qual será a massa de cada um desses fios? (Densidade do cobre . Resistividade do cobre )

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir a massa de um fio de cobre que tem 3,50 metros de comprimento e uma resistência de 0,125 Ω. Para isso, vamos usar conceitos de física relacionados à resistência elétrica e densidade de materiais. Vamos precisar das fórmulas que relacionam resistência, resistividade, comprimento, área e, por fim, a densidade do cobre para achar a massa.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que liga a resistência elétrica ( ) à resistividade ( ), comprimento ( ) e área da seção transversal ( ) do fio:
A gente tem , e , e queremos encontrar a área . Vamos reorganizar a fórmula para resolver :

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Vamos calcular o valor de :

Passo 4

Com a área da seção transversal encontrada, podemos achar o volume ( ) do fio. Sabemos que:
Vamos substituir os valores:

Passo 5

Agora que temos o volume, vamos usar a densidade ( ) do cobre para encontrar a massa ( ). A fórmula é:
Substituindo os valores conhecidos:

Resposta

A massa de cada fio de cobre é aproximadamente ou 14,7 gramas.

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