Qual a capacitância necessária para armazenar uma energia de 10 kJ, com uma diferença de potencial de 1000 V?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de capacitância! O problema pede para descobrir qual a capacitância necessária para armazenar uma energia de 10 kJ com uma diferença de potencial de 1000 V. Vamos usar conceitos de eletricidade, mais especificamente sobre capacitores e como eles armazenam energia.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar da fórmula que relaciona a energia armazenada em um capacitor. A energia E = 12 C V^2 é dada por:
Onde:
  • é a energia armazenada,
  • é a capacitância,
  • é a diferença de potencial.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar a capacitância C = 2EV^2 . Vamos reorganizar a fórmula para isolar :

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores fornecidos na fórmula. Primeiro, convertemos a energia para joules, já que 1 kJ = 1000 J:
E = 10 kJ = 10 times 1000 = 10000 J
A diferença de potencial já está em volts:
V = 1000 V

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
C = 2 times 100001000^2 = 200001000000 = 0,02 F

Resposta

A capacitância necessária é de 0,02 F (ou 20 mF).

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