Qual a energia armazenada em
de ar em um dia de tempestade, no qual o módulo do campo elétrico da atmosfera é 150 V/m?
Passo 1
Beleza, vamos resolver juntos esse exercício! A pergunta é sobre calcular a energia armazenada em 100 metros cúbicos de ar durante um dia de tempestade, onde o campo elétrico da atmosfera tem um módulo de 150 V/m. Vamos utilizar conceitos de eletricidade estática para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender como calcular a energia armazenada em um campo elétrico. A energia por unidade de volume (densidade de energia) em um campo elétrico é dada pela fórmula:
Aqui,
é a densidade de energia,
é a permissividade do vácuo (aproximadamente
), e
é a intensidade do campo elétrico.
Passo 3
Agora, para encontrar a energia total armazenada no volume de ar, basta multiplicar a densidade de energia pelo volume
:
Passo 4
Vamos substituir os valores conhecidos na fórmula. Temos:
Substituindo na equação:
Passo 5
Calculando passo a passo:
- Primeiro,
- Multiplicando pelo volume:
- Agora, multiplicando pela permissividade:
- Finalmente, aplicando o fator
:
Resposta
A energia armazenada em 100 metros cúbicos de ar durante o dia de tempestade é aproximadamente
.