Qual a energia armazenada em 100 m^3 de ar em um dia de tempestade, no qual o módulo do campo elétrico da atmosfera é 150 V/m?

Passo 1

Beleza, vamos resolver juntos esse exercício! A pergunta é sobre calcular a energia armazenada em 100 metros cúbicos de ar durante um dia de tempestade, onde o campo elétrico da atmosfera tem um módulo de 150 V/m. Vamos utilizar conceitos de eletricidade estática para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender como calcular a energia armazenada em um campo elétrico. A energia por unidade de volume (densidade de energia) em um campo elétrico é dada pela fórmula:
u = 12 epsilon0 E^2
Aqui, é a densidade de energia, é a permissividade do vácuo (aproximadamente ), e é a intensidade do campo elétrico.

Passo 3

Agora, para encontrar a energia total armazenada no volume de ar, basta multiplicar a densidade de energia pelo volume U = u times V = 12 epsilon0 E^2 times V :

Passo 4

Vamos substituir os valores conhecidos na fórmula. Temos:
  • U = 12 times 8,85 times 10^-12 times (150)^2 times 100
Substituindo na equação:

Passo 5

Calculando passo a passo:
  1. Primeiro, U = 12 times 1,99125 times 10^-5 = 9,95625 times 10^-6 , J
  2. Multiplicando pelo volume:
  3. Agora, multiplicando pela permissividade:
  4. Finalmente, aplicando o fator :

Resposta

A energia armazenada em 100 metros cúbicos de ar durante o dia de tempestade é aproximadamente .

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