Um capacitor de placas paralelas cujo dielétrico é o ar, é carregado com uma diferença de potencial de 600 V. A área das placas é
e a distância entre as placas é
. Determine (a) a capacitância, (b) o valor absoluto da carga em uma das placas, © a energia armazenada, (d) o campo elétrico na região entre as placas e (e) a densidade de energia na região entre as placas.
Passo 1
Vamos lá! Temos um capacitor de placas paralelas com as seguintes características: diferença de potencial de 600 V, área das placas de
e distância entre as placas de
. Vamos trabalhar com conceitos de eletrostática, especificamente capacitores. Para resolver as partes (a) a (e), vamos precisar das fórmulas para capacitância, carga, energia armazenada, campo elétrico e densidade de energia.
Passo 2
(a) Determinando a Capacitância
:
A capacitância de um capacitor de placas paralelas é dada por:
onde:
-
(permitividade do vácuo, já que o dielétrico é o ar), -
é a área das placas, -
é a distância entre as placas.
Primeiro, vamos converter as unidades:
Agora, substituindo na fórmula:
Passo 3
(b) Calculando a Carga
:
A relação entre carga, capacitância e diferença de potencial é:
Substituindo os valores:
Passo 4
© Encontrando a Energia Armazenada
:
A energia armazenada em um capacitor é dada por:
Substituindo:
Passo 5
(d) Determinando o Campo Elétrico
:
O campo elétrico entre as placas é:
Substituindo:
Passo 6
(e) Calculando a Densidade de Energia
:
A densidade de energia é:
Primeiro, calculamos o volume entre as placas:
Agora, substituindo na fórmula:
Resposta
(a) Capacitância:
(b) Carga:
© Energia armazenada:
(d) Campo elétrico:
(e) Densidade de energia:
Exercícios relacionados
Qual a energia armazenada em
de ar em um dia de tempestade, no qual o módulo do campo elétrico da atmosfera é 150 V/m?
Qual a capacitância necessária para armazenar uma energia de 10 kJ, com uma diferença de potencial de 1000 V?
Dois capacitores de placas paralelas, cujas capacitâncias são
, estão ligados a uma bateria de 10 V, em seguida, a distância entre as placas de um dos capacitores é reduzida à metade. (a) Qual é o valor da carga adicional transferida para os capacitores pela bateria em consequência da mudança? (b) Qual é o aumento da carga total armazenada nos capacitores (a soma da carga armazenada na placa positiva de um dos capacitores com a carga armazenada na placa positiva do outro capacitor)?
Um capacitor é carregado com uma diferença de potencial
. Qual deve ser o aumento percentual de
para que a carga armazenada aumente em
?