Qual a capacitância necessária para armazenar uma energia de 10 kWh com uma diferença de potencial de 1000 V ? R: 72 F .

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar a capacitância necessária para armazenar uma energia de 10 kWh quando temos uma diferença de potencial de 1000 V. Para resolver isso, vamos usar a fórmula que relaciona energia, capacitância e tensão em um capacitor.

Passo 2

A energia armazenada em um capacitor pode ser calculada pela fórmula:
E = 12 C V^2
Aqui,
  • é a energia armazenada (em Joules),
  • é a capacitância (em Farads),
  • é a diferença de potencial (em Volts).

Passo 3

Precisamos encontrar a capacitância C = 2EV^2 . Vamos rearranjar a fórmula para isolá-la:

Passo 4

Antes de substituir os valores, é importante converter a energia de kWh para Joules, já que as unidades precisam estar compatíveis. Sabemos que:
1 kWh = 3,6 times 10^6 J
Então,
10 kWh = 10 times 3,6 times 10^6 J = 3,6 times 10^7 J

Passo 5

Agora, substituímos os valores na fórmula da capacitância:
C = 2 times 3,6 times 10^7 J(1000 V)^2 = 7,2 times 10^710^6 = 72 F

Resposta

A capacitância necessária é de 72 F.

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