Um cilindro contém 0,110 mol de um gás ideal monoatômico. No estado inicial, o gás está sob pressão de 1,0 times 10^5 Pa e ocupa um volume igual a 2, 80 times 10^-3 m^3.
Ache a variação da energia interna do gás.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um cilindro com 0,110 mol de um gás ideal monoatômico. No estado inicial, a pressão é de e o volume é . Nosso objetivo é encontrar a variação da energia interna desse gás.
Conteúdo da matéria: Vamos usar a termodinâmica, mais especificamente a energia interna de um gás ideal monoatômico e a lei dos gases ideais.
O que precisamos: As fórmulas para calcular a energia interna ( ) de um gás ideal e a lei dos gases ideais ( ).

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a temperatura do gás usando a lei dos gases ideais:
PV = nRT
Onde:
  • T = PVnR é a pressão
  • T = (1,0 times 10^5 , Pa) times (2,80 times 10^-3 , m^3)0,110 , mol times 8,314 , J/mol·K é o volume
  • T = 2800,91454 approx 305,7 , K é o número de mols
  • é a constante dos gases ideais ( )
  • é a temperatura em Kelvin
Vamos isolar :
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia interna usando a fórmula para um gás ideal monoatômico:
U = 32 nRT
Onde:
  • U = 32 times 0,110 , mol times 8,314 , J/mol·K times 305,7 , K é a energia interna
  • U = 1,5 times 0,110 times 8,314 times 305,7 approx 418,5 , J , , e já conhecemos
Substituindo os valores:

Resposta

A variação da energia interna do gás é aproximadamente .

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