Uma espira retangular de lados a e b afastase com velocidade
, de um fio retilineo muito longo, que transporta corrente continua de intensidade L. A espira tem resistência R e autoindutancia desprezivel. No instante considerado, sua distanncia ac outro fio ex (fig.).
(a) Calcule ofluxo magnético através da espira nesse instante.
(b) Calcule a magnitude i e o sentido de percurso da corrente induzida na espira nesse instante.
(a) Calcule ofluxo magnético através da espira nesse instante.
(b) Calcule a magnitude i e o sentido de percurso da corrente induzida na espira nesse instante.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem uma espira retangular com lados
e
que está se afastando com velocidade
de um fio retilíneo muito longo que transporta uma corrente contínua de intensidade
. A espira tem resistência
e a autoindutância é desprezível. No instante considerado, a distância entre a espira e o fio é
.
Estamos lidando com conceitos de fluxo magnético e corrente induzida. Para resolver:
- Parte (a): Precisamos calcular o fluxo magnético através da espira.
- Parte (b): Precisamos encontrar a magnitude da corrente induzida
e o sentido dessa corrente.
Vamos resolver passo a passo!
Passo 2
Parte (a): Calculando o Fluxo Magnético (
)
Primeiro, vamos entender o que é fluxo magnético. O fluxo magnético através de uma superfície é dado por:
Onde
é o campo magnético e
é o elemento de área.
No caso de um fio retilíneo muito longo com corrente
(vamos considerar
para representar a corrente), o campo magnético a uma distância
do fio é dado pela Lei de Ampère:
Como a espira está se afastando com velocidade
, a distância
está aumentando com o tempo.
A espira é retangular, então a área
é
.
Mas como o campo magnético varia com
, e
no instante considerado, o fluxo magnético é:
Passo 3
Parte (b): Calculando a Corrente Induzida (
) e seu Sentido
Agora, vamos usar a Lei de Faraday para encontrar a corrente induzida. A Lei de Faraday nos diz que a tensão eletromotriz (emf) induzida é:
E a corrente induzida
é dada por:
Primeiro, vamos calcular a derivada do fluxo magnético em relação ao tempo.
Sabemos que
está aumentando com velocidade
, ou seja,
.
Então:
Agora, aplicando na emf:
E a corrente induzida:
Quanto ao sentido da corrente, pela Lei de Lenz, a corrente induzida tende a criar um campo magnético que oppose a variação do fluxo. Como a espira está se afastando do fio, o fluxo magnético está diminuindo. Portanto, a corrente induzida terá sentido que tenta manter o fluxo, ou seja, irá circular de forma a aumentar o campo magnético na direção original.
Resposta
(a) O fluxo magnético através da espira é:
(b) A magnitude da corrente induzida é:
E o sentido da corrente é tal que ela tenta manter o fluxo magnético, conforme a Lei de Lenz.
Exercícios relacionados
Um capacitor de
é ligado a uma fonte de tensão tal que
e
e
. Calcule a energia armazenada no capacitor em
igual a (a) 0 ; (b)
; ©
; (d)
.
Um circuito RLC em série possui
e
. (d) Calcule diferença entre as frequências encontradas no item © para
e
. O que podemos dizer da seletividade do circuito nestes três casos? Dica: observe que você terá uma equação com quatro raízes no item © e apenas duas delas possuem significado físico.
Duas fendas distantes
uma da outra, colocadas a uma distância de
de uma tela, são iluminadas por uma luz coerente de comprimento de onda igual a 660 nm . A intensidade no centro do máximo central
é igual a
. Considerando apenas os efeitos de interferência (despreze a difração), responda: a) Qual é a distância sobre a tela entre o centro do máximo central e o primeiro mínimo? b) Qual é a distância sobre a tela entre o centro do máximo central e o ponto no qual a intensidade se reduz para
?
Qual deve ser a espessura da película mais fina com índice de refração
que devemos usar como revestimento sobre uma placa de vidro (
) para que ocorra interferência destrutiva da componente vermelha de comprimento de onda igual a 650 nm na reflexão de um feixe de luz branca que incide no ar sobre a placa?