Um capacitor de capacitância
tem carga inicial
e é conectado em paralelo com um capacitor de capacitância
inicialmente descarregado. Qual a ddp final desse arranjo de capacitores?
(A)
(B)
©
(D)
(E)
(A)
(B)
©
(D)
(E)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre capacitores, que são componentes elétricos que armazenam carga elétrica. Aqui, temos dois capacitores conectados em paralelo: um com capacitância
já carregado com uma carga inicial
, e outro com capacitância
que está descarregado no começo. Nosso objetivo é descobrir qual será a diferença de potencial (ddp) final nesse arranjo de capacitores.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando capacitores estão conectados em paralelo, a diferença de potencial (ddp) em todos eles é a mesma. Isso significa que, no final, ambos os capacitores vão ter a mesma ddp.
Passo 3
Como a carga total no sistema deve ser conservada (não cria nem destrói carga elétrica), a carga inicial
no primeiro capacitor vai se dividir entre os dois capacitores. Vamos chamar a carga no capacitor de capacitância
de
e a carga no capacitor de capacitância
de
.
Então:
Passo 4
Sabemos que a ddp (V) é a mesma nos dois capacitores:
Passo 5
Vamos resolver essa equação para relacionar
e
:
Passo 6
Substituindo
na equação da conservação de carga:
Passo 7
Agora, usamos
para encontrar a ddp:
Resposta
A diferença de potencial final é
. Alternativa (D)