Um capacitor é carregado com carga
em módulo. A seguir, ele é desconectado da fonte de carga, de modo que as cargas sobre as placas não possam variar, e imerso em um tanque cheio de óleo. O campo elétrico entre as placas diminui, aumenta ou mantém o mesmo valor? Explique.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um capacitor que é carregado com uma carga
e depois desconectado da fonte de energia. Depois, esse capacitor é colocado dentro de um tanque de óleo. Nosso objetivo aqui é descobrir se o campo elétrico entre as placas do capacitor vai diminuir, aumentar ou ficar do mesmo jeito após isso acontecer. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é um capacitor, como o campo elétrico funciona dentro dele e o que acontece quando colocamos um material como o óleo entre as placas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um capacitor. Um capacitor é um dispositivo que armazena carga elétrica. Ele tem duas placas condutoras separadas por um material isolante, que pode ser ar, vácuo ou outro material chamado dielétrico.
Passo 3
Quando o capacitor está carregado com uma carga
em cada placa e está separado por uma distância
, o campo elétrico
entre as placas é dado pela fórmula:
onde
é a permissividade do vácuo e
é a área das placas.
Passo 4
Agora, quando a gente desconecta o capacitor da fonte de carga, a quantidade de carga
nas placas não muda porque não tem mais caminho para a carga escapar ou aumentar. Então, a carga permanece constante.
Passo 5
Quando a gente coloca um material como o óleo entre as placas, esse óleo atua como um dielétrico. O dielétrico tem uma propriedade chamada constante dielétrica
, que indica o quanto ele pode reduzir o campo elétrico dentro do capacitor.
Passo 6
A presença do dielétrico altera a relação do campo elétrico. A nova fórmula do campo elétrico com o dielétrico passa a ser:
Isso significa que o campo elétrico
com o óleo é igual ao campo elétrico original
dividido pela constante dielétrica
. Como
é maior que 1 para materiais como o óleo, isso faz com que
seja menor que
.
Resposta
O campo elétrico entre as placas diminui após o capacitor ser imerso no óleo.
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(D) Uma esfera condutora neutra de raio
é posicionada com seu centro na origem de um sistema de coordenadas cartesianas. Ela está imersa em uma região de campo elétrico uniforme dado por
. Nessa situação, é possível mostrar que o potencial elétrico resultante deste campo e do campo produzido pelas cargas induzidas na esfera, no lado de fora da esfera, é:
onde
é uma constante que corresponde ao potencial elétrico sobre todos os pontos da esfera.
(a) Determine as componentes e
do campo elétrico resultante no lado de fora da esfera.
(a) Determine as componentes
Uma placa dielétrica é parcialmente introduzida em um dos extremos de um capacitor de placas paralelas carregado (as placas do capacitor são horizontais e a bateria que o carregou já foi retirada). Descreva o que acontece, desprezando o atrito, se a placa dielétrica for abandonada nesta posição.
Mostre que a constante dielétrica de um condutor pode ser considerada como sendo infinita.