Uma placa dielétrica é parcialmente introduzida em um dos extremos de um capacitor de placas paralelas carregado (as placas do capacitor são horizontais e a bateria que o carregou já foi retirada). Descreva o que acontece, desprezando o atrito, se a placa dielétrica for abandonada nesta posição.
Passo 1
Então, a gente tem um capacitor de placas paralelas que estava carregado e agora a bateria foi tirada. Uma placa dielétrica está sendo inserida parcialmente em uma das extremidades do capacitor. Vamos falar sobre eletricidade estática, capacitores e como os dielétricos interagem com eles. Para resolver isso, vamos precisar entender como a presença de um dielétrico afeta o campo elétrico e a energia do capacitor.
Passo 2
Primeiro, é importante saber que quando a bateria é removida, as cargas nas placas do capacitor ficam fixas. Ou seja, a carga positiva fica em uma placa e a carga negativa na outra, sem a possibilidade de passar mais carga pelo circuito.
Passo 3
Agora, quando a placa dielétrica começa a entrar no capacitor, ela altera o campo elétrico entre as placas. O dielétrico tem a propriedade de reduzir o campo elétrico interno. Isso acontece porque as moléculas do dielétrico se alinham com o campo elétrico, criando um campo oposto que diminui o campo total dentro do capacitor.
Passo 4
Com a redução do campo elétrico, a energia armazenada no capacitor também muda. A energia
armazenada em um capacitor é dada por:
onde
é a carga e
é a capacitância. A presença do dielétrico aumenta a capacitância
, já que:
com
sendo a constante dielétrica. Como a capacitância aumenta e a carga
permanece constante, a energia
diminui.
Passo 5
A diminuição da energia do sistema indica que há uma força atraente exercida sobre a placa dielétrica, fazendo com que ela seja puxada para dentro do capacitor. Essa força faz com que a placa dielétrica continue entrando até ficar completamente dentro das placas do capacitor.
Resposta
A placa dielétrica será atraída constantemente para dentro do capacitor e permanecerá totalmente inserida, já que isso diminui a energia do sistema.
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, está uniformemente carregada com uma carga total
. Calcule a densidade de energia do campo elétrico em um ponto situado a uma distância
do centro da esfera para (a)
e (b)
. © Calcule a energia total armazenada no campo elétrico associado com a esfera carregada.