Um capacitor é carregado com uma diferença de potencial
. Qual deve ser o aumento percentual de
para que a carga armazenada aumente em
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver um problema sobre capacitores! A gente tem um capacitor carregado com uma diferença de potencial
e queremos descobrir quanto precisamos aumentar
em porcentagem para que a carga armazenada aumente em 10%. Para isso, vamos usar conceitos de capacitância e a relação entre carga, capacitância e tensão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a carga
armazenada em um capacitor está relacionada à capacitância
e à diferença de potencial
pela fórmula:
Isso significa que a carga depende diretamente da tensão aplicada.
Passo 3
Queremos que a carga aumente em 10%, ou seja, a nova carga
deve ser:
Passo 4
Usando a fórmula da carga para a nova situação:
Substituindo
por
:
Passo 5
Sabemos que
, então substituindo na equação:
Os
se cancelam:
Passo 6
Agora, para encontrar o aumento percentual de
, calculamos:
Resposta
A diferença de potencial
precisa aumentar em 10% para que a carga armazenada no capacitor aumente em 10%.