Um capacitor é carregado com uma diferença de potencial V. Qual deve ser o aumento percentual de V para que a carga armazenada aumente em 10%?

Passo 1

Beleza, vamos resolver um problema sobre capacitores! A gente tem um capacitor carregado com uma diferença de potencial e queremos descobrir quanto precisamos aumentar em porcentagem para que a carga armazenada aumente em 10%. Para isso, vamos usar conceitos de capacitância e a relação entre carga, capacitância e tensão.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a carga Q = C cdot V armazenada em um capacitor está relacionada à capacitância e à diferença de potencial pela fórmula:
Isso significa que a carga depende diretamente da tensão aplicada.

Passo 3

Queremos que a carga aumente em 10%, ou seja, a nova carga Q' = Q + 0,10 cdot Q = 1,10 cdot Q deve ser:

Passo 4

Usando a fórmula da carga para a nova situação:
Q' = C cdot V'
Substituindo 1,10 cdot Q = C cdot V' por :

Passo 5

Sabemos que 1,10 cdot C cdot V = C cdot V' , então substituindo na equação:
1,10 cdot V = V'
Os se cancelam:

Passo 6

Agora, para encontrar o aumento percentual de V' - VV times 100% = 1,10 cdot V - VV times 100% = 0,10 times 100% = 10% , calculamos:

Resposta

A diferença de potencial precisa aumentar em 10% para que a carga armazenada no capacitor aumente em 10%.

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