Um capacitor é carregado com uma diferença de potencial . Qual deve ser o aumento percentual de para que a carga armazenada aumente em ?
Passo 1
Beleza, vamos resolver um problema sobre capacitores! A gente tem um capacitor carregado com uma diferença de potencial e queremos descobrir quanto precisamos aumentar em porcentagem para que a carga armazenada aumente em 10%. Para isso, vamos usar conceitos de capacitância e a relação entre carga, capacitância e tensão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a carga armazenada em um capacitor está relacionada à capacitância e à diferença de potencial pela fórmula:
Isso significa que a carga depende diretamente da tensão aplicada.
Passo 3
Queremos que a carga aumente em 10%, ou seja, a nova carga deve ser:
Passo 4
Usando a fórmula da carga para a nova situação:
Substituindo por :
Passo 5
Sabemos que , então substituindo na equação:
Os se cancelam:
Passo 6
Agora, para encontrar o aumento percentual de , calculamos:
Resposta
A diferença de potencial precisa aumentar em 10% para que a carga armazenada no capacitor aumente em 10%.