Um capacitor é constituído por duas placas quadradas com 20,0 cm de lado. Sabendo que a distância entre as placas é de 2,0 mm e que a permissividade do meio corresponde a 70,0 mu F / m, determine a capacitância do capacitor.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre capacitor! A gente tem duas placas quadradas com lado de 20,0 cm, separadas por 2,0 mm, e a permissividade do meio é 70,0 μF/m. Nosso objetivo aqui é encontrar a capacitância desse capacitor. Para isso, vamos precisar usar a fórmula da capacitância de um capacitor de placas paralelas, que envolve a área das placas, a distância entre elas e a permissividade do meio.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área das placas. Como as placas são quadradas com lado de 20,0 cm, precisamos converter esse valor para metros para ficar de acordo com as unidades do Sistema Internacional.
Lado = 20,0, cm = 0,20, m
Agora, calculamos a área A = lado times lado = 0,20, m times 0,20, m = 0,04, m^2 :

Passo 3

A fórmula para calcular a capacitância C = varepsilon times Ad de um capacitor de placas paralelas é:
Onde:
  • é a permissividade do meio (em F/m),
  • é a área das placas (em m²),
  • é a distância entre as placas (em metros).
Vamos identificar cada valor que já temos:
  • Permissividade ,
  • Área ,
  • Distância .

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
C = 70,0 times 10^-6, F/m times 0,04, m^20,002, m
Fazendo as contas:
C = 70,0 times 10^-6 times 0,040,002 = 2,8 times 10^-60,002 = 1,4 times 10^-3, F
Convertendo para milifarads (mF):
1,4 times 10^-3, F = 1,4, mF

Resposta

A capacitância do capacitor é de 1,4 mF.

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