Um capacitor com placas paralelas é carregado ligando-o a uma bateria e mantendoo ligado a ela. A distância entre as placas é dobrada. Como varia o campo elétrico? Como varia a carga entre as placas?
Passo 1
Vamos entender o que está acontecendo aqui! Temos um capacitor de placas paralelas que está sendo carregado por uma bateria, e ele permanece conectado a essa bateria. O problema nos pergunta o que acontece com o campo elétrico e com a carga nas placas do capacitor quando a distância entre elas é dobrada. Para resolver isso, vamos usar conceitos de capacitação, campo elétrico e como eles se relacionam com a distância entre as placas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o campo elétrico (E) entre as placas de um capacitor. A fórmula é:
Onde:
-
é o campo elétrico, -
é a diferença de potencial (voltagem) fornecida pela bateria, -
é a distância entre as placas.
Como o capacitor está conectado à bateria, a voltagem (V) permanece constante mesmo que a distância (d) entre as placas mude.
Passo 3
Agora, vamos pensar no que acontece quando a distância
é dobrada. Se
passa a ser
, substituindo na fórmula do campo elétrico temos:
Comparando com o campo elétrico original
, vemos que:
Isso significa que o campo elétrico é reduzido pela metade quando dobramos a distância entre as placas.
Passo 4
Agora, vamos analisar como a carga (Q) nas placas do capacitor é afetada. A carga armazenada em um capacitor é dada por:
Onde:
-
é a carga, -
é a capacitância, -
é a voltagem.
A capacitância © de um capacitor de placas paralelas é dada por:
Onde:
-
é a permissividade do vácuo, -
é a área das placas, -
é a distância entre as placas.
Quando a distância
é dobrada para
, a nova capacitância
será:
Então, a capacitância é reduzida pela metade.
Passo 5
Como a capacitância
foi reduzida pela metade e a voltagem
permanece constante (porque a bateria continua conectada), a nova carga
será:
Portanto, a carga nas placas também é reduzida pela metade.
Resposta
Quando a distância entre as placas do capacitor é dobrada:
- O campo elétrico entre as placas reduz pela metade.
- A carga armazenada nas placas também reduz pela metade.
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