O vetor campo elétrico de uma onda eletromagnética oscila na direção , e seu vetor de Poynting é dado por , onde é dado em metros e em segundos. a) Qual a direção de propagação da onda? b) Determine o comprimento de onda e a frequência angular da OEM, c) Determine a intensidade média da OEM, d) Determine os vetores campo elétrico e campo magnético da OEM.

Passo 1

Beleza, então temos uma onda eletromagnética onde o campo elétrico está oscilando na direção . O vetor de Poynting, que nos diz a direção e a intensidade de propagação da energia, é dado por:
Vamos precisar de conceitos sobre ondas eletromagnéticas, vetores de Poynting, comprimento de onda, frequência angular e intensidade média para resolver as questões a), b), c) e d).

Passo 2

a) Qual a direção de propagação da onda?
O vetor de Poynting aponta na direção de propagação da onda. No nosso caso, está na direção de , que corresponde ao eixo . Portanto, a onda está se propagando na direção .

Passo 3

b) Determine o comprimento de onda e a frequência angular da OEM.
A equação da fase da onda é . Comparando com a forma geral :
  • O número de onda
  • A frequência angular
O comprimento de onda está relacionado a por . Então:
A frequência angular já foi dada: .

Passo 4

c) Determine a intensidade média da OEM.
A intensidade média de uma onda eletromagnética que varia como é metade da amplitude máxima. Assim:

Passo 5

d) Determine os vetores campo elétrico e campo magnético da OEM.
Sabemos que o vetor de Poynting é dado por:
Como está na direção e está na direção , deve estar na direção . A relação entre os campos é:
Além disso, para uma onda eletromagnética no vácuo, , onde .
Dado que:
E usando :
Resolvendo para e :
Então, os vetores são:

Resposta

a) A onda se propaga na direção .
b) O comprimento de onda é e a frequência angular é .
c) A intensidade média da OEM é .
d) Os vetores campo elétrico e campo magnético são:

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