Um carro de 1500 kg em movimento sobre uma pista horizontal plana realiza uma curva cujo raio é de 35 m . Se o coeficiente de atrito estático entre os pneus e o piso seco é de 0,50, encontre a velocidade escalar máxima que o carro pode ter para fazer a curva com sucesso.

Passo 1

Vamos resumir o que foi pedido: temos um carro de 1500 kg que está fazendo uma curva de raio 35 metros em uma pista plana. O coeficiente de atrito estático entre os pneus e o asfalto é 0,50. Nosso objetivo é encontrar a velocidade máxima que esse carro pode ter para fazer a curva sem derrapar. Para resolver isso, vamos precisar entender como a força de atrito estático funciona como força centrípeta que mantém o carro na curva.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que para fazer uma curva, o carro precisa de uma força centrípeta que mantém ele na trajetória circular. A força centrípeta ( ) é dada por:
onde:
  • é a massa do carro,
  • é a velocidade do carro,
  • é o raio da curva.

Passo 3

A força que fornece essa força centrípeta é a força de atrito estático ( ) entre os pneus e a pista. A força de atrito estático máxima é calculada por:
onde:
  • é o coeficiente de atrito estático,
  • é a força normal.
Como a pista é horizontal, a força normal ( ) é igual ao peso do carro ( ), onde é a aceleração da gravidade ( ).

Passo 4

Igualando a força centrípeta à força de atrito estático máxima, temos:
Podemos simplificar o de ambos os lados:

Passo 5

Agora, isolamos para encontrar a velocidade máxima:

Passo 6

Substituindo os valores:

Resposta

A velocidade escalar máxima que o carro pode ter para fazer a curva com sucesso é aproximadamente 13,1 metros por segundo.

Exercícios relacionados

Um bloco de massa está em um plano inclinado sem atrito de ângulo como na Figura. Ele é conectado por um fio de densidade de massa linear que passa por uma polia que suporta outro bloco de massa . Ambas as massas estão em repouso. Se ondas transversais viajam a no fio, encontre , usando símbolos até o final (substitua os valores dos parâmetros somente após chegar a uma resposta algébrica para o problema). Ignore a massa da corda ao calcular a tensão na corda, use-a apenas se precisar na expressão da velocidade das ondas.
Determine se os orbitais e são autofunções de . Se não forem, haverá combinação linear destes orbitais de tal forma a ser autofunção de ?
Um capacitor com placas paralelas é carregado ligando-o a uma bateria e mantendoo ligado a ela. A distância entre as placas é dobrada. Como varia o campo elétrico? Como varia a carga entre as placas?
O vetor campo elétrico de uma onda eletromagnética oscila na direção , e seu vetor de Poynting é dado por , onde é dado em metros e em segundos. a) Qual a direção de propagação da onda? b) Determine o comprimento de onda e a frequência angular da OEM, c) Determine a intensidade média da OEM, d) Determine os vetores campo elétrico e campo magnético da OEM.