Um capacitor de placas paralelas é carregado por meio de uma bateria, que é retirada logo a seguir. Uma placa dielétrica é, então, introduzida entre as placas do capacitor. Descreva qualitativamente o que acontece com: a carga, a capacitância, a diferença de potencial, o campo elétrico e a energia armazenada. E se a bateria não fosse desligada?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos um capacitor de placas paralelas que é carregado por uma bateria, mas a bateria é removida logo depois. Depois disso, inserimos um material dielétrico entre as placas do capacitor. Precisamos descrever, de forma qualitativa, o que acontece com a carga armazenada, a capacitância, a diferença de potencial (voltagem), o campo elétrico e a energia armazenada no capacitor. Além disso, devemos considerar o que aconteceria se a bateria não tivesse sido desligada. Para resolver isso, vamos precisar lembrar dos conceitos básicos de capacitância, carga, potencial elétrico, campo elétrico e energia em capacitores, especialmente quando um dielétrico é inserido.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre a carga no capacitor quando a bateria é removida. Quando a bateria está conectada, ela mantém uma certa diferença de potencial entre as placas, permitindo que uma quantidade específica de carga seja armazenada no capacitor. Mas quando a bateria é retirada, a carga no capacitor fica fixa porque não há mais caminho para os elétrons se moverem. Então, a carga permanece a mesma mesmo com a inserção do dielétrico.
Passo 3
Agora, sobre a capacitância. A capacitância
de um capacitor é dada por
, onde
é a constante dielétrica do material inserido,
é a permissividade do vácuo,
é a área das placas e
é a distância entre elas. Quando inserimos um dielétrico,
aumenta, então a capacitância também aumenta. Isso significa que o capacitor pode armazenar mais carga para a mesma diferença de potencial, ou a mesma carga para uma diferença de potencial menor.
Passo 4
Sobre a diferença de potencial (voltagem) entre as placas, como a carga
permanece constante e a capacitância
aumenta, usando a relação
, vemos que a voltagem diminui. Portanto, ao inserir o dielétrico, a diferença de potencial entre as placas diminui.
Passo 5
O campo elétrico
entre as placas de um capacitor é dado por
. Já que a voltagem
diminuiu e a distância
permanece a mesma, o campo elétrico também diminui quando o dielétrico é inserido.
Passo 6
Finalmente, a energia armazenada no capacitor é dada por
. Como a capacitância
aumentou e a voltagem
diminuiu, precisamos ver qual efeito pesa mais. Na verdade, a energia armazenada diminui porque a redução na voltagem é mais significativa que o aumento na capacitância. Isso porque a energia depende do quadrado da voltagem.
Resposta
Ao inserir um dielétrico entre as placas de um capacitor com a bateria desligada:
- A carga no capacitor permanece constante.
- A capacitância aumenta.
- A diferença de potencial diminui.
- O campo elétrico entre as placas diminui.
- A energia armazenada no capacitor diminui.
Se a bateria não fosse desligada, a diferença de potencial permaneceria constante, permitindo que a carga aumentasse proporcionalmente à capacitância, mantendo o campo elétrico constante e aumentando a energia armazenada.
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a) A capacitância do capacitor é igual, aumentada ou diminuída?
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,
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e a nuvem descarrega-se mediante um raio. Que massa de gelo a
seria possível derreter, se toda a energia liberada pelo raio fosse usada para esse fim? O calor latente de fusão do gelo é de
.