Um capacitor plano está encerrado numa caixa metálica que é ligada a Terra (sem, que haja contato entre as armaduras e a caixa):
a) A capacitância do capacitor é igual, aumentada ou diminuída?
a) A capacitância do capacitor é igual, aumentada ou diminuída?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pergunta sobre um capacitor plano dentro de uma caixa metálica ligada à Terra. Queremos saber se a capacitância desse capacitor vai permanecer a mesma, aumentar ou diminuir. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é capacitância, como ela é afetada pelo ambiente ao redor do capacitor e o que significa a caixa estar ligada à Terra.
Passo 2
Primeiro, vamos recordar o que é capacitância. A capacitância
de um capacitor plano é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a permissividade do meio entre as placas, -
é a área das placas, -
é a distância entre as placas.
Essa fórmula nos mostra que a capacitância depende diretamente da área das placas e inversamente da distância entre elas, além da permissividade do material entre as placas.
Passo 3
Agora, vamos considerar o efeito da caixa metálica. Uma caixa metálica ligada à Terra atua como um escudo que pode influenciar o campo elétrico ao redor do capacitor. Porém, como não há contato entre as armaduras (placas) do capacitor e a caixa, o campo elétrico entre as placas do capacitor não é diretamente afetado pela caixa.
Passo 4
Ligar a caixa metálica à Terra significa que ela pode dissipar cargas elétricas. Isso pode ajudar a estabilizar o potencial da caixa, mas, novamente, como as placas do capacitor não estão em contato com a caixa, a capacitância
do capacitor depende apenas das características das próprias placas e do meio entre elas, conforme mostrado na fórmula.
Passo 5
Portanto, concluindo, a presença da caixa metálica ligada à Terra, sem contato direto com as placas do capacitor, não altera a capacitância do capacitor. A capacitância permanece determinada pela área das placas, a distância entre elas e a permissividade do meio.
Resposta
A capacitância do capacitor permanece igual.
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, onde
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