Um capacitor de placas paralelas de
tem uma diferença de potencial de 10.0 V. As placas estão separadas por uma distância
, e o espaço entre as placas contém ar.
(a) Qual a carga do capacitor?
(b) Qual a energia armazenada no capacitor?
© Qual a área das placas?
(d) Qual deve ser a capacitância deste capacitor ao introduzirmos entre as placas do capacitor um poliestireno com constante dielétrica
?
(a) Qual a carga do capacitor?
(b) Qual a energia armazenada no capacitor?
© Qual a área das placas?
(d) Qual deve ser a capacitância deste capacitor ao introduzirmos entre as placas do capacitor um poliestireno com constante dielétrica
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre capacitores de placas paralelas. A gente vai precisar usar conceitos de capacitância, carga elétrica, energia armazenada, área das placas e constante dielétrica. Vamos passo a passo entender cada parte e aplicar as fórmulas necessárias para encontrar as respostas.
Passo 2
Parte (a): Qual a carga do capacitor?
Para encontrar a carga
armazenada no capacitor, usamos a fórmula básica da capacitância:
Onde:
-
é a capacitância do capacitor. -
é a diferença de potencial aplicada.
Dado que:
Aplicando os valores:
Passo 3
Parte (b): Qual a energia armazenada no capacitor?
A energia
armazenada em um capacitor é dada por:
Onde:
-
é a capacitância. -
é a diferença de potencial.
Usando os mesmos valores:
Calculando:
Passo 4
Parte ©: Qual a área das placas?
A capacitância de um capacitor de placas paralelas é dada por:
Onde:
-
é a permissividade do vácuo ( ) -
é a área das placas. -
é a distância entre as placas.
Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Dados:
Aplicando os valores:
Convertendo para centímetros quadrados:
Passo 5
Parte (d): Qual deve ser a capacitância deste capacitor ao introduzirmos entre as placas do poliestireno com constante dielétrica
?
Quando inserimos um material dielétrico entre as placas do capacitor, a capacitância
passa a ser:
Onde:
-
é a constante dielétrica do material. -
é a capacitância original.
Dados:
Calculando:
Resposta
(a) A carga do capacitor é
.
(b) A energia armazenada no capacitor é
.
© A área das placas é aproximadamente
.
(d) A capacitância com o poliestireno inserido é
.