Um capacitor de placas paralelas de
tem uma diferença de potencial de 10.0 V. As placas estão separadas por uma distância
, e o espaço entre as placas contém ar.
(a) Qual a carga do capacitor?
(b) Qual a energia armazenada no capacitor?
© Qual a área das placas?
(d) Qual deve ser a capacitância deste capacitor ao introduzirmos entre as placas do capacitor um poliestireno com constante dielétrica
?
(a) Qual a carga do capacitor?
(b) Qual a energia armazenada no capacitor?
© Qual a área das placas?
(d) Qual deve ser a capacitância deste capacitor ao introduzirmos entre as placas do capacitor um poliestireno com constante dielétrica
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre capacitores de placas paralelas. A gente vai precisar usar conceitos de capacitância, carga elétrica, energia armazenada, área das placas e constante dielétrica. Vamos passo a passo entender cada parte e aplicar as fórmulas necessárias para encontrar as respostas.
Passo 2
Parte (a): Qual a carga do capacitor?
Para encontrar a carga
armazenada no capacitor, usamos a fórmula básica da capacitância:
Onde:
-
é a capacitância do capacitor. -
é a diferença de potencial aplicada.
Dado que:
Aplicando os valores:
Passo 3
Parte (b): Qual a energia armazenada no capacitor?
A energia
armazenada em um capacitor é dada por:
Onde:
-
é a capacitância. -
é a diferença de potencial.
Usando os mesmos valores:
Calculando:
Passo 4
Parte ©: Qual a área das placas?
A capacitância de um capacitor de placas paralelas é dada por:
Onde:
-
é a permissividade do vácuo ( ) -
é a área das placas. -
é a distância entre as placas.
Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Dados:
Aplicando os valores:
Convertendo para centímetros quadrados:
Passo 5
Parte (d): Qual deve ser a capacitância deste capacitor ao introduzirmos entre as placas do poliestireno com constante dielétrica
?
Quando inserimos um material dielétrico entre as placas do capacitor, a capacitância
passa a ser:
Onde:
-
é a constante dielétrica do material. -
é a capacitância original.
Dados:
Calculando:
Resposta
(a) A carga do capacitor é
.
(b) A energia armazenada no capacitor é
.
© A área das placas é aproximadamente
.
(d) A capacitância com o poliestireno inserido é
.
Exercícios relacionados
Determine o trabalho realizado para carregar a carga
, carga pontual a partir do ponto
, para o ponto
, em um campo elétrico não uniforme
ao longo de:
(b) Um caminho em forma de L através da origem.
(b) Um caminho em forma de L através da origem.
Determine o trabalho realizado para carregar a carga
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(a) Uma linha reta do caminho mais curto,
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O antebraço mostrado abaixo está posicionado em um ângulo
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é mantida na mão. A massa total do antebraço e da mão é de
e seu centro de massa está a
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(a) Qual é a magnitude da força que o músculo bíceps exerce no antebraço? considere .
(a) Qual é a magnitude da força que o músculo bíceps exerce no antebraço? considere
Dados os vetores deslocamento (em unidades SI)
e
, achar os módulos dos vetores (a)
e (b)
, exprimindo cada qual em termos das componentes cartesianas.
(resposta: (a) 5,92 m; (b) 19,0 m.)
(resposta: (a) 5,92 m; (b) 19,0 m.)