Encontre o comprimento de onda para uma partícula para as condições dadas:
a) considere que a massa é e a velocidade é de ;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrarmos o comprimento de onda de uma partícula com uma massa de e uma velocidade de . Para isso, vamos usar a fórmula de De Broglie, que relaciona a massa e a velocidade de uma partícula com seu comprimento de onda.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a quantidade de movimento, que é o produto da massa ( ) pela velocidade ( ) da partícula. A fórmula é:
Onde:
  • é a quantidade de movimento (ou momento linear),
  • é a massa,
  • é a velocidade.

Passo 3

Vamos calcular a quantidade de movimento com os valores fornecidos:

Passo 4

Agora, vamos utilizar a fórmula de De Broglie para encontrar o comprimento de onda ( ):
Onde:
  • é o comprimento de onda,
  • é a constante de Planck, que vale aproximadamente ,
  • é a quantidade de movimento que acabamos de calcular.

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:

Resposta

O comprimento de onda da partícula é .

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