Encontre o comprimento de onda para uma partícula para as condições dadas:
a) considere que a massa é m=1,0 kg e a velocidade é de v=10,0 m / s;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrarmos o comprimento de onda de uma partícula com uma massa de m = 1,0 , kg e uma velocidade de v = 10,0 , m/s. Para isso, vamos usar a fórmula de De Broglie, que relaciona a massa e a velocidade de uma partícula com seu comprimento de onda.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a quantidade de movimento, que é o produto da massa ( m) pela velocidade ( v) da partícula. A fórmula é:
p = m times v
Onde:
  • p é a quantidade de movimento (ou momento linear),
  • m é a massa,
  • v é a velocidade.

Passo 3

Vamos calcular a quantidade de movimento com os valores fornecidos:
p = 1,0 , kg times 10,0 , m/s = 10,0 , kg cdot m/s

Passo 4

Agora, vamos utilizar a fórmula de De Broglie para encontrar o comprimento de onda ( lambda):
lambda = hp
Onde:
  • lambda é o comprimento de onda,
  • h é a constante de Planck, que vale aproximadamente 6,626 times 10^-34 , J cdot s,
  • p é a quantidade de movimento que acabamos de calcular.

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
lambda = 6,626 times 10^-34 , J cdot s10,0 , kg cdot m/s = 6,626 times 10^-35 , m

Resposta

O comprimento de onda da partícula é lambda = 6,626 times 10^-35 , metros.

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