Encontre o comprimento de onda para uma partícula para as condições dadas:
a) considere que a massa é
e a velocidade é de
;
a) considere que a massa é
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrarmos o comprimento de onda de uma partícula com uma massa de
e uma velocidade de
. Para isso, vamos usar a fórmula de De Broglie, que relaciona a massa e a velocidade de uma partícula com seu comprimento de onda.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a quantidade de movimento, que é o produto da massa (
) pela velocidade (
) da partícula. A fórmula é:
Onde:
-
é a quantidade de movimento (ou momento linear), -
é a massa, -
é a velocidade.
Passo 3
Vamos calcular a quantidade de movimento com os valores fornecidos:
Passo 4
Agora, vamos utilizar a fórmula de De Broglie para encontrar o comprimento de onda (
):
Onde:
-
é o comprimento de onda, -
é a constante de Planck, que vale aproximadamente , -
é a quantidade de movimento que acabamos de calcular.
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
O comprimento de onda da partícula é
.
Exercícios relacionados
(a) Determine a velocidade com que os elétrons entram no capacitor e a direção do campo elétrico
entre as placas.
(b) Sem modificar a configuração anterior, se aplica um campo magnético uniforme , perpendicular ao campo elétrico e definido somente na região do capacitor. Se observa que o ponto luminoso na tela passa para
. Determine a direção de
e respectivo módulo. R. (a)
. (b)
.
(b) Sem modificar a configuração anterior, se aplica um campo magnético uniforme
(a) Se os capacitores têm capacitâncias diferentes, armazenam cargas diferentes.
(b) A capacitância equivalente é menor que a soma das capacitâncias dos três capacitores.
© Considerando a mesma tensão da bateria, para cada capacitor, sua carga é maior de que quando os capacitores são ligados em paralelo.
(d) Se um dos capacitores sofre uma ruptura dielétrica, a bateria fica curto-circuitada.
(e) A capacitância equivalente é a soma das capacitâncias dos capacitores.
(b) A capacitância equivalente é menor que a soma das capacitâncias dos três capacitores.
© Considerando a mesma tensão da bateria, para cada capacitor, sua carga é maior de que quando os capacitores são ligados em paralelo.
(d) Se um dos capacitores sofre uma ruptura dielétrica, a bateria fica curto-circuitada.
(e) A capacitância equivalente é a soma das capacitâncias dos capacitores.
Quando o deslocamento em um MHS é de metade da amplitude, que fração da energia é (a) energia cinética e (b) energia potencial? © Para que deslocamentos, em fração da amplitude, a energia do sistema é metade energia cinética e metade energia potencial? [R. (1/4)E, (3/4)E, (1/ $\sqrt{2}) A]
Os elétrons de um microscópio eletrônico são acelerados por uma diferença de potencial
que faz com que o comprimento de onda seja
. Qual é o valor de
?