Um capital de R$ 800,00, aplicado a juros simples com uma taxa de 2% ao mês, resultou no montante de R$ 880,00 após certo tempo. Qual foi o tempo de aplicação? * 1 ponto
a) 5 meses
b) 8 meses
c) 10 meses
d) 12 meses Calcule o montante produzido por R$ 5000,00 aplicado à taxa de 6% ao bimestre, após um ano, no sistema de juros compostos. 1 ponto
a) R$ 5 092,60
b) R$ 5 100,00
c) R$ 7 092,60
d) R$ 7 100,00
a) 5 meses
b) 8 meses
c) 10 meses
d) 12 meses Calcule o montante produzido por R$ 5000,00 aplicado à taxa de 6% ao bimestre, após um ano, no sistema de juros compostos. 1 ponto
a) R$ 5 092,60
b) R$ 5 100,00
c) R$ 7 092,60
d) R$ 7 100,00
Passo 1
Beleza, vamos lá! A primeira questão fala sobre juros simples. A gente tem um capital de R$ 800,00 aplicado a uma taxa de 2% ao mês, e depois de certo tempo, o montante ficou R$ 880,00. A gente precisa descobrir por quanto tempo esse dinheiro ficou investido.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula dos juros simples:
Onde:
- $ M $ é o montante final,
- $ C $ é o capital inicial,
- $ i $ é a taxa de juros,
- $ t $ é o tempo.
Passo 3
Vamos substituir os valores que a gente sabe na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos resolver para $ t $:
Primeiro, divide os dois lados por 800:
Primeiro, divide os dois lados por 800:
Passo 5
Subtraímos 1 de ambos os lados:
Passo 6
Por fim, dividimos ambos os lados por 0,02 para encontrar $ t $:
Passo 7
Agora, vamos para a segunda questão que trata de juros compostos. Temos R$ 5.000,00 aplicados a uma taxa de 6% ao bimestre durante um ano. Queremos saber qual será o montante após esse período.
Passo 8
Lembrando da fórmula dos juros compostos:
Onde:
- $ M $ é o montante final,
- $ C $ é o capital inicial,
- $ i $ é a taxa de juros por período,
- $ n $ é o número de períodos.
Passo 9
Primeiro, vamos identificar os valores:
- Capital $ C = 5000 $ reais,
- Taxa $ i = 6% = 0,06 $ por bimestre,
- Tempo de um ano, que são 6 bimestres ($ n = 6 $).
Passo 10
Substituindo na fórmula:
Passo 11
Calculando $ (1 + 0,06)^6 $:
Passo 12
Multiplicando pelo capital:
Resposta
O montante produzido após um ano será de aproximadamente R$ 7.092,60, ou seja, a alternativa c) está correta.