Qual o capital que, à taxa de 10% a.a, rende R$ 2.400 de juros, em 4 anos?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema de juros simples! A pergunta é: qual é o capital inicial que, com uma taxa de 10% ao ano, gera R$ 2.400 de juros em 4 anos? Para isso, vamos usar a matéria de Juros Simples e precisar da fórmula que relaciona capital, taxa, tempo e juros.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula dos juros simples. Ela é bem direta:
J = C times i times t
Onde:
- $ J $ é o valor dos juros;
- $ C $ é o capital inicial que queremos encontrar;
- $ i $ é a taxa de juros por período;
- $ t $ é o tempo.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar o capital $ C $. Então, vamos isolar $ C $ na fórmula. Para isso, dividimos ambos os lados da equação por $ i \times t $:
C

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
  • $ J = 2.400 $ reais;
  • $ i = 10% = 0,10 $ (transformando a porcentagem em decimal);
  • $ t = 4 $ anos.
Substituindo:
J = 2.400
i = 10% = 0,10
t = 4

Resposta

O capital inicial é de R$ 6.000.

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