Qual o capital que, à taxa de 10% a.a, rende R$ 2.400 de juros, em 4 anos?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de juros simples! A pergunta é: qual é o capital inicial que, com uma taxa de 10% ao ano, gera R$ 2.400 de juros em 4 anos? Para isso, vamos usar a matéria de Juros Simples e precisar da fórmula que relaciona capital, taxa, tempo e juros.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula dos juros simples. Ela é bem direta:
Onde:
- $ J $ é o valor dos juros;
- $ C $ é o capital inicial que queremos encontrar;
- $ i $ é a taxa de juros por período;
- $ t $ é o tempo.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar o capital $ C $. Então, vamos isolar $ C $ na fórmula. Para isso, dividimos ambos os lados da equação por $ i \times t $:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
- $ J = 2.400 $ reais;
- $ i = 10% = 0,10 $ (transformando a porcentagem em decimal);
- $ t = 4 $ anos.
Substituindo:
Resposta
O capital inicial é de R$ 6.000.