O carbonato de cálcio, CaCO3(s), decompõe-se com aquecimento para produzir CaO(s), e CO2(g). Uma amostra de CaCO3 é decomposta e o dióxido de carbono é coletado em um frasco de 250 mL . Depois da decomposição se completar, o gás tem pressão de 1,3 atm à temperatura de 31^circ C. Qual a quantidade de matéria de gás CO2 produzida?
P=1 atm V=250 mL=0.25 L T=31^circ C=304 K P V=n R T Longrightarrow n=P VR T n=(1 atm)(0.25 L)(0.082 atm L K^-1 mol^-1)(304 K)=0.013 mol

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a decomposição do carbonato de cálcio ( CaCO3) quando a gente esquenta, que resulta em óxido de cálcio ( CaO) e dióxido de carbono ( CO2). A gente tem uma amostra de CaCO3 que se decompõe e coleta o CO2 em um frasco de 250 mL. Depois disso, o gás está com pressão de 1,3 atm a 31°C. Nosso objetivo é descobrir quantas mols de CO2 foram produzidas. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de matéria.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar os dados que temos:
  • Pressão ( P) = 1,3 atm
  • Volume ( V) = 250 mL = 0,25 L (converti de mililitros para litros porque a constante R que vamos usar está em litros)
  • Temperatura ( T) = 31°C. Para usar na equação dos gases, precisamos converter para Kelvin: T(K) = 31 + 273 = 304 K
  • A constante dos gases ideais ( R) = 0,082 atm·L·K⁻¹·mol⁻¹

Passo 3

Agora, vamos usar a equação dos gases ideais para encontrar a quantidade de matéria ( n):
PV = nRT
Queremos encontrar n, então rearranjamos a equação:
n = PVRT

Passo 4

Substituindo os valores que temos na fórmula:
n = (1,3 atm) times (0,25 L)(0,082 atm·L·K^-1·mol^-1) times (304 K)
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
  • Numerador: 1,3 times 0,25 = 0,325
  • Denominador: 0,082 times 304 = 24,928
Agora, dividindo:
n = 0,32524,928 approx 0,013 mol

Resposta

A quantidade de matéria de CO2 produzida é aproximadamente 0,013 mol.

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