O carbonato de cálcio, , decompõe-se com aquecimento para produzir , e . Uma amostra de é decomposta e o dióxido de carbono é coletado em um frasco de 250 mL . Depois da decomposição se completar, o gás tem pressão de à temperatura de . Qual a quantidade de matéria de gás produzida?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a decomposição do carbonato de cálcio ( ) quando a gente esquenta, que resulta em óxido de cálcio ( ) e dióxido de carbono ( ). A gente tem uma amostra de que se decompõe e coleta o em um frasco de 250 mL. Depois disso, o gás está com pressão de 1,3 atm a 31°C. Nosso objetivo é descobrir quantas mols de foram produzidas. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de matéria.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar os dados que temos:
  • Pressão ( ) = 1,3 atm
  • Volume ( ) = 250 mL = 0,25 L (converti de mililitros para litros porque a constante que vamos usar está em litros)
  • Temperatura ( ) = 31°C. Para usar na equação dos gases, precisamos converter para Kelvin: K
  • A constante dos gases ideais ( ) = 0,082 atm·L·K⁻¹·mol⁻¹

Passo 3

Agora, vamos usar a equação dos gases ideais para encontrar a quantidade de matéria ( ):
Queremos encontrar , então rearranjamos a equação:

Passo 4

Substituindo os valores que temos na fórmula:
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
  • Numerador:
  • Denominador:
Agora, dividindo:

Resposta

A quantidade de matéria de produzida é aproximadamente .

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