Se um cilindro de metal comporta 50 L de gás a e , qual o volume do gás que ocupará se a temperatura for mantida a enquanto a pressão for reduzida para 1 atm?

Passo 1

Então, vamos lá! Temos um cilindro com 50 litros de gás oxigênio ( ) a uma pressão de 18,5 atm e temperatura de 21°C. A gente quer descobrir qual vai ser o volume desse gás se a temperatura continuar a 21°C, mas a pressão cair para 1 atm. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Boyle, que relaciona pressão e volume quando a temperatura é constante.

Passo 2

A Lei de Boyle diz que, quando a temperatura ( ) e a quantidade de gás ( ) não mudam, a pressão ( ) e o volume ( ) do gás estão inversamente relacionadas. Ou seja, se a pressão diminui, o volume aumenta proporcionalmente, e vice-versa. A fórmula da Lei de Boyle é:
Onde:
  • é a pressão inicial,
  • é o volume inicial,
  • é a pressão final,
  • é o volume final que queremos descobrir.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar o volume final ( ). Para isso, vamos rearranjar a fórmula da Lei de Boyle:
Isso significa que o novo volume é igual ao volume inicial multiplicado pela razão entre a pressão inicial e a pressão final.

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Substituindo na equação:

Resposta

O volume do gás será de 925 litros.

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