Se um cilindro de metal comporta 50 L de gás O2 a 18,5 atm e 21^circ C, qual o volume do gás que ocupará se a temperatura for mantida a 21^circ C enquanto a pressão for reduzida para 1 atm?
P1 V1n1 T1=P2 V2n2 T2 longrightarrow P1 V1=P2 V2 V2=V1 P1P2=(50 mL) (18.5 atm)(1 atm)=925 L

Passo 1

Então, vamos lá! Temos um cilindro com 50 litros de gás oxigênio ( O2) a uma pressão de 18,5 atm e temperatura de 21°C. A gente quer descobrir qual vai ser o volume desse gás se a temperatura continuar a 21°C, mas a pressão cair para 1 atm. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Boyle, que relaciona pressão e volume quando a temperatura é constante.

Passo 2

A Lei de Boyle diz que, quando a temperatura ( T) e a quantidade de gás ( n) não mudam, a pressão ( P) e o volume ( V) do gás estão inversamente relacionadas. Ou seja, se a pressão diminui, o volume aumenta proporcionalmente, e vice-versa. A fórmula da Lei de Boyle é:
P1 V1 = P2 V2
Onde:
  • P1 é a pressão inicial,
  • V1 é o volume inicial,
  • P2 é a pressão final,
  • V2 é o volume final que queremos descobrir.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar o volume final ( V2). Para isso, vamos rearranjar a fórmula da Lei de Boyle:
V2 = V1 times P1P2
Isso significa que o novo volume é igual ao volume inicial multiplicado pela razão entre a pressão inicial e a pressão final.

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
  • V1 = 50, L
  • P1 = 18,5, atm
  • P2 = 1, atm
Substituindo na equação:
V2 = 50, L times 18,5, atm1, atm = 50, L times 18,5 = 925, L

Resposta

O volume do gás será de 925 litros.

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