Uma carga de 1600 VA possui um fator de potência de 0,65 indutivo para uma tensão de 220 V com frequência de 60 Hz . Calcule:
b) A potência reativa atual do sistema;

Respostas:

a) P=1040 W
b) Q=1215,93 Var
c) De
d) C=42,4 mu F

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma carga de 1600 VA com um fator de potência de 0,65 indutivo, numa tensão de 220 V e frequência de 60 Hz. A parte b) quer que a gente calcule a potência reativa do sistema. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre potência aparente, potência ativa e potência reativa, além de usar algumas fórmulas básicas de eletricidade.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que cada tipo de potência significa:
  • Potência Aparente (S): É a combinação da potência ativa e reativa, medida em VA (Volt-Ampere). No caso, S = 1600 VA.
  • Fator de Potência (FP): É a relação entre a potência ativa § e a potência aparente (S). Aqui, FP = 0,65.
  • Potência Reativa (Q): É a potência que oscila entre a fonte e a carga devido a elementos indutivos ou capacitivos, medida em VAr.
A relação entre essas potências é dada pelo triângulo de potências, onde:
S^2 = P^2 + Q^2
Mas para calcular a potência reativa diretamente usando o fator de potência, podemos usar a fórmula:
Q = S cdot sin(phi)
Onde cos(phi) = FP é o ��ngulo de fase, relacionado ao fator de potência pela relação:

Passo 3

Primeiro, vamos encontrar o ângulo cos(phi) = 0,65 phi = arccos(0,65) :
phi approx 0,8611 radianos (ou 49,46^circ)
Calculando :

Passo 4

Agora, vamos calcular sin(phi) = sin(0,8611) approx 0,7572 :

Passo 5

Com o valor de Q = S cdot sin(phi) = 1600 , VA times 0,7572 approx 1211,52 , VAr em mãos, podemos calcular a potência reativa :

Passo 6

Arredondando para duas casas decimais, temos:
Q approx 1211,52 , VAr

Resposta

A potência reativa do sistema é aproximadamente 1211,52 VAr.

Exercícios relacionados