Uma carga de
está localizada na origem, e uma segunda carga
está localizada no plano
no ponto de coordenadas (
). Determine a força elétrica exercida pela carga
. Encontre tanto o módulo desta força quanto seu sentido (ângulo em relação ao eixo positivo de
ou as componentes
e
da força).
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas cargas elétricas:
na origem e
no ponto
no plano
-
. A matéria que vamos usar aqui é a Lei de Coulomb, que descreve como cargas se atraem ou se repelem. Vamos precisar calcular a força elétrica entre essas duas cargas, tanto o tamanho dela (módulo) quanto a direção (ângulo em relação ao eixo
ou as componentes
e
da força).
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Lei de Coulomb, que nos diz que a força elétrica entre duas cargas é dada por:
Onde:
-
é a força elétrica. -
é a constante eletrostática. -
e são as cargas. -
é a distância entre as cargas.
Passo 3
Vamos calcular a distância
entre as cargas
e
. As coordenadas de
são
. Primeiro, convertendo para metros:
A distância
pode ser calculada usando o Teorema de Pitágoras:
Passo 4
Agora, vamos aplicar a Lei de Coulomb para encontrar o módulo da força
:
Calculando passo a passo:
Passo 5
Agora, vamos determinar a direção da força. Como
é positiva e
é negativa, a força será atrativa, ou seja,
puxa
na direção da linha que liga as duas cargas.
Para encontrar o ângulo
em relação ao eixo
, usamos a tangente:
Calculando o ângulo:
Resposta
A força elétrica exercida pela carga
sobre
tem um módulo de aproximadamente
e atua a um ângulo de
abaixo do eixo positivo de
. Alternativamente, as componentes da força são:
Exercícios relacionados
Dois blocos de massa
e
estão ligados por uma corda, de massa desprezível, que passa por uma roldana de raio
. O bloco de massa
sobe o plano inclinado de ângulo
com aceleração constante a. b ) o vetor torque sobre a polia
onde t é dado em segundo e
em radianos. a) calcule
e
. b) teremos em algum momento
?
Considere dois cilindros condutores concêntricos muito longos. O cilindro mais interno tem raio
e densidade de carga superficial
. O cilindro mais externo tem raio
( com
) e densidade de carga superficial
. Utilizando a lei de Gauss, e a simetria do problema, encontre o campo elétrico para um raio
em cada uma das seguintes condições: a)
,
Considere dois cilindros condutores concêntricos muito longos. O cilindro mais interno tem raio
e densidade de carga superficial
. O cilindro mais externo tem raio
( com
) e densidade de carga superficial
. Utilizando a lei de Gauss, e a simetria do problema, encontre o campo elétrico para um raio
em cada uma das seguintes condições: b)