Dois blocos de massa m1 e m2 estão ligados por uma corda, de massa desprezível, que passa por uma roldana de raio R. O bloco de massa m1 sobe o plano inclinado de ângulo theta com aceleração constante a. b ) o vetor torque sobre a polia

Passo 1

Recebi o enunciado do exercício, que trata de dois blocos ligados por uma corda passando por uma roldana. Especificamente, precisamos determinar o vetor torque sobre a polia quando um dos blocos, de massa , sobe um plano inclinado com aceleração constante . Vamos usar conceitos de torque, momento de inércia e a relação entre aceleração linear e angular para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o torque ( tau = I cdot alpha ) é uma medida de quanto uma força pode causar a rotação de um objeto em torno de um eixo. A fórmula geral para o torque é:
onde:
  • é o momento de inércia da polia, que depende da distribuição de massa da polia em relação ao seu eixo de rotação.
  • é a aceleração angular da polia.

Passo 3

Sabemos que a aceleração angular ( a = R cdot alpha ) está relacionada com a aceleração linear ( alpha = aR ) do bloco pela seguinte relação:
onde:
  • é o raio da polia.
Podemos rearranjar essa equação para encontrar :

Passo 4

Agora, substituímos a expressão de tau = I cdot alpha = I cdot aR na fórmula do torque:
tau = I cdot aR

Resposta

Portanto, o vetor torque sobre a polia é dado por:
tau = I cdot aR

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