Dois blocos de massa
e
estão ligados por uma corda, de massa desprezível, que passa por uma roldana de raio
. O bloco de massa
sobe o plano inclinado de ângulo
com aceleração constante a. b ) o vetor torque sobre a polia
Passo 1
Recebi o enunciado do exercício, que trata de dois blocos ligados por uma corda passando por uma roldana. Especificamente, precisamos determinar o vetor torque sobre a polia quando um dos blocos, de massa
, sobe um plano inclinado com aceleração constante
. Vamos usar conceitos de torque, momento de inércia e a relação entre aceleração linear e angular para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o torque (
) é uma medida de quanto uma força pode causar a rotação de um objeto em torno de um eixo. A fórmula geral para o torque é:
onde:
-
é o momento de inércia da polia, que depende da distribuição de massa da polia em relação ao seu eixo de rotação. -
é a aceleração angular da polia.
Passo 3
Sabemos que a aceleração angular (
) está relacionada com a aceleração linear (
) do bloco pela seguinte relação:
onde:
-
é o raio da polia.
Podemos rearranjar essa equação para encontrar
:
Passo 4
Agora, substituímos a expressão de
na fórmula do torque:
Resposta
Portanto, o vetor torque sobre a polia é dado por: