Dois blocos de massa
e
estão ligados por uma corda, de massa desprezível, que passa por uma roldana de raio
. O bloco de massa
sobe o plano inclinado de ângulo
com aceleração constante a. b ) o vetor torque sobre a polia
Passo 1
Recebi o enunciado do exercício, que trata de dois blocos ligados por uma corda passando por uma roldana. Especificamente, precisamos determinar o vetor torque sobre a polia quando um dos blocos, de massa
, sobe um plano inclinado com aceleração constante
. Vamos usar conceitos de torque, momento de inércia e a relação entre aceleração linear e angular para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o torque (
) é uma medida de quanto uma força pode causar a rotação de um objeto em torno de um eixo. A fórmula geral para o torque é:
onde:
-
é o momento de inércia da polia, que depende da distribuição de massa da polia em relação ao seu eixo de rotação. -
é a aceleração angular da polia.
Passo 3
Sabemos que a aceleração angular (
) está relacionada com a aceleração linear (
) do bloco pela seguinte relação:
onde:
-
é o raio da polia.
Podemos rearranjar essa equação para encontrar
:
Passo 4
Agora, substituímos a expressão de
na fórmula do torque:
Resposta
Portanto, o vetor torque sobre a polia é dado por:
Exercícios relacionados
onde t é dado em segundo e
em radianos. a) calcule
e
. b) teremos em algum momento
?
Uma haste com comprimento
oscila como um pendulo físico, com eixo no ponto O. Mostre que, se
e g
, este mínimo é
.
Uma carga de
está localizada na origem, e uma segunda carga
está localizada no plano
no ponto de coordenadas (
). Determine a força elétrica exercida pela carga
. Encontre tanto o módulo desta força quanto seu sentido (ângulo em relação ao eixo positivo de
ou as componentes
e
da força).
Considere dois cilindros condutores concêntricos muito longos. O cilindro mais interno tem raio
e densidade de carga superficial
. O cilindro mais externo tem raio
( com
) e densidade de carga superficial
. Utilizando a lei de Gauss, e a simetria do problema, encontre o campo elétrico para um raio
em cada uma das seguintes condições: a)
,