Uma carga de
C está no centro de um cubo cujo lado tem
. Encontre o fluxo (em N.m2/C ) através de cada face do cubo. Use
).
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma carga elétrica de
C colocada bem no centro de um cubo com lado de
m. A pergunta é: qual é o fluxo elétrico através de cada face desse cubo? Para resolver isso, vamos usar a Lei de Gauss, que faz parte do estudo do eletromagnetismo, especialmente quando lidamos com fluxos elétricos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é fluxo elétrico. O fluxo elétrico (
) mede quantas linhas de campo elétrico passam por uma área. Matematicamente, é dado por:
Onde:
-
é o campo elétrico, -
é a área pela qual o campo passa, -
é o ângulo entre o campo e a normal à superfície.
Passo 3
Contudo, como a carga está no centro do cubo e o cubo é simétrico, podemos usar a Lei de Gauss para simplificar. A Lei de Gauss diz que o fluxo total através de uma superfície fechada é igual à carga interna dividida pela permissividade do vácuo (
):
Aqui,
.
Passo 4
Como o cubo tem 6 faces iguais e a carga está centralizada, o fluxo elétrico será igual através de cada face. Portanto, para encontrar o fluxo por face, dividimos o fluxo total por 6:
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 6
Calculando o denominador:
Então:
Passo 7
Agora, fazendo a divisão:
Então:
Resposta
O fluxo elétrico através de cada face do cubo é aproximadamente
.