Uma carga de C está no centro de um cubo cujo lado tem . Encontre o fluxo (em N.m2/C ) através de cada face do cubo. Use ).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma carga elétrica de C colocada bem no centro de um cubo com lado de m. A pergunta é: qual é o fluxo elétrico através de cada face desse cubo? Para resolver isso, vamos usar a Lei de Gauss, que faz parte do estudo do eletromagnetismo, especialmente quando lidamos com fluxos elétricos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é fluxo elétrico. O fluxo elétrico ( ) mede quantas linhas de campo elétrico passam por uma área. Matematicamente, é dado por:
Onde:
  • é o campo elétrico,
  • é a área pela qual o campo passa,
  • é o ângulo entre o campo e a normal à superfície.

Passo 3

Contudo, como a carga está no centro do cubo e o cubo é simétrico, podemos usar a Lei de Gauss para simplificar. A Lei de Gauss diz que o fluxo total através de uma superfície fechada é igual à carga interna dividida pela permissividade do vácuo ( ):
Aqui, .

Passo 4

Como o cubo tem 6 faces iguais e a carga está centralizada, o fluxo elétrico será igual através de cada face. Portanto, para encontrar o fluxo por face, dividimos o fluxo total por 6:

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores na fórmula:

Passo 6

Calculando o denominador:
Então:

Passo 7

Agora, fazendo a divisão:
Então:

Resposta

O fluxo elétrico através de cada face do cubo é aproximadamente .

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