Uma placa quadrada de cobre com lados de
sem carga líquida é colocada em uma região de campo elétrico uniforme de
orientado
perpendicularmente à placa. Encontre a carga total em cada face da placa. Use epsilon zero como
. De a resposta em C.
perpendicularmente à placa. Encontre a carga total em cada face da placa. Use epsilon zero como
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma placa quadrada de cobre sem carga líquida, com lados de
metros. Essa placa é colocada em um campo elétrico uniforme de
que está perpendicular à placa. Nosso objetivo é encontrar a carga total em cada face da placa. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de eletrostática, especificamente a relação entre o campo elétrico e a densidade de carga superficial, que envolve a constante de permissividade do vácuo (
).
Passo 2
Primeiro, vamos entender que quando uma placa condutora é colocada em um campo elétrico externo, cargas positivas e negativas se separam nas superfícies da placa para que o campo interno cancelado. Isso significa que uma face da placa vai acumular cargas positivas e a outra, cargas negativas, mantendo a placa sem carga líquida total.
Passo 3
A densidade de carga superficial (
) que se forma em cada face está relacionada ao campo elétrico externo pelo seguinte relacionamento:
Aqui,
é a permissividade do vácuo e
é o campo elétrico aplicado.
Passo 4
Vamos calcular a densidade de carga superficial usando os valores fornecidos:
Passo 5
Agora, para encontrar a carga total em cada face da placa, multiplicamos a densidade de carga pela área da face. A área
da placa quadrada é:
Passo 6
Calculando a carga total (
) em cada face:
Resposta
A carga total em cada face da placa é aproximadamente
C.