Uma placa quadrada de cobre com lados de I=0,70 m sem carga líquida é colocada em uma região de campo elétrico uniforme de E=4,13 e+04 N / C orientado
perpendicularmente à placa. Encontre a carga total em cada face da placa. Use epsilon zero como 8,85 times 10-12 C / m 2. De a resposta em C.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma placa quadrada de cobre sem carga líquida, com lados de metros. Essa placa é colocada em um campo elétrico uniforme de que está perpendicular à placa. Nosso objetivo é encontrar a carga total em cada face da placa. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de eletrostática, especificamente a relação entre o campo elétrico e a densidade de carga superficial, que envolve a constante de permissividade do vácuo ( ).

Passo 2

Primeiro, vamos entender que quando uma placa condutora é colocada em um campo elétrico externo, cargas positivas e negativas se separam nas superfícies da placa para que o campo interno cancelado. Isso significa que uma face da placa vai acumular cargas positivas e a outra, cargas negativas, mantendo a placa sem carga líquida total.

Passo 3

A densidade de carga superficial ( sigma = varepsilon0 times E ) que se forma em cada face está relacionada ao campo elétrico externo pelo seguinte relacionamento:
Aqui, é a permissividade do vácuo e é o campo elétrico aplicado.

Passo 4

Vamos calcular a densidade de carga superficial usando os valores fornecidos:
sigma = 8,85 times 10^-12 , C/m^2 times 4,13 times 10^4 , N/C
sigma = 3,66 times 10^-7 , C/m^2

Passo 5

Agora, para encontrar a carga total em cada face da placa, multiplicamos a densidade de carga pela área da face. A área A = l times l = (0,70 , m) times (0,70 , m) = 0,49 , m^2 da placa quadrada é:

Passo 6

Calculando a carga total ( Q = sigma times A = 3,66 times 10^-7 , C/m^2 times 0,49 , m^2 ) em cada face:
Q approx 1,79 times 10^-7 , C

Resposta

A carga total em cada face da placa é aproximadamente C.

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