Em uma carga alimentada por uma fonte, temos a tensão eficaz e a corrente eficaz abaixo. Determine a potência ativa (em W) e reativa em (VAR).
VRMS=110 ang<= 85^circ V, IRMS=0,4 ang<= 15^circ A

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me passou um problema onde temos a tensão eficaz ( VRMS) e a corrente eficaz ( IRMS) de uma carga. A gente precisa descobrir duas coisas: a potência ativa (em watts, W) e a potência reativa (em volt-ampère reativo, VAR). Para fazer isso, vamos usar conceitos de circuitos de corrente alternada, especificamente sobre potência.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são potência ativa e potência reativa. A potência ativa ( P) é a energia real consumida pelo equipamento, enquanto a potência reativa ( Q) está relacionada à energia que vai e vem entre a fonte e a carga, mas não é efetivamente consumida.

Passo 3

A fórmula para calcular a potência ativa é:
P = VRMS times IRMS times cos(phi)
Onde:
  • VRMS é a tensão eficaz,
  • IRMS é a corrente eficaz,
  • phi é a diferença de fase entre a tensão e a corrente.

Passo 4

Da mesma forma, a potência reativa é calculada por:
Q = VRMS times IRMS times sin(phi)

Passo 5

Agora, vamos identificar a diferença de fase ( phi). A tensão tem um ângulo de 85^circ e a corrente de 15^circ. Então:
phi = 85^circ - 15^circ = 70^circ

Passo 6

Vamos calcular a potência ativa ( P):
P = 110 times 0,4 times cos(70^circ)
Primeiro, calculamos cos(70^circ) approx 0,3420.
Então:
P = 110 times 0,4 times 0,3420 approx 15,048 , W

Passo 7

Agora, vamos calcular a potência reativa ( Q):
Q = 110 times 0,4 times sin(70^circ)
Primeiro, calculamos sin(70^circ) approx 0,9397.
Então:
Q = 110 times 0,4 times 0,9397 approx 41,35 , VAR

Resposta

A potência ativa é aproximadamente 15,05 , W e a potência reativa é aproximadamente 41,35 , VAR.

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