Determine o valor da capacitância
(em F) que tem que ser conectada em paralelo com uma carga de 140 KVAR com FP de 0,85 (atrasado) para que o FP resultante seja unitário. Suponha que a carga seja alimentada por uma tensão CA de
com frequência de 60 Hz .
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado está pedindo para a gente descobrir o valor de uma capacitância
que precisa ser conectada em paralelo com uma carga que tem uma potência reativa de 140 kVAR e um fator de potência (FP) de 0,85 atrasado. O objetivo é que, após conectar o capacitor, o fator de potência resultante seja unitário (ou seja, 1). Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de potência em circuitos de corrente alternada (CA), especialmente relacionados ao fator de potência e como ele pode ser corrigido usando capacitores.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa ter um fator de potência de 0,85 atrasado. O fator de potência (FP) é uma medida de quão eficientemente a energia elétrica está sendo utilizada. Um FP de 0,85 atrasado indica que a carga é indutiva, ou seja, consome energia reativa. Nosso objetivo é adicionar um capacitor que fornece energia reativa capacitiva para neutralizar essa energia reativa indutiva, fazendo com que o FP se torne 1 (unitário), que é o ideal.
Passo 3
Sabemos que a potência reativa (
) está relacionada à capacitância (
) pela fórmula:
Onde:
-
é a tensão RMS (110 V) -
é a frequência angular, dada por (com Hz) -
é a capacitância que queremos encontrar
Queremos que a potência reativa fornecida pelo capacitor (
) seja igual à potência reativa da carga para que o FP resultante seja 1. Então:
Passo 4
Vamos reorganizar a fórmula para encontrar
:
Primeiro, calculamos
:
Passo 5
Agora, substituímos os valores na fórmula:
Resposta
A capacitância necessária para corrigir o fator de potência para 1 é aproximadamente
ou 30,6 mF.
Exercícios relacionados
Em uma carga alimentada por uma fonte, temos a tensão eficaz e a corrente eficaz abaixo. Determine a potência ativa (em W) e reativa em (VAR).
Determine as senóides correspondentes aos seguintes fasores:
Em uma carga alimentada por uma fonte, temos a tensão eficaz e a corrente eficaz abaixo. Determine o fator de potência, indicando se o mesmo é atrasado ou adiantado e a impedância da carga.
Uma fonte senoidal fornece potência reativa de 10K VAR para a carga
abaixo. Determine a tensão RMS na carga (em V).