Uma carga balanceada, conectada em
, é suprida por uma fonte trifásica em
com tensão de linha
. Sabendo-se que a carga apresenta um fator de potência igual a
atrasado e que cada fase exige
da fonte. Calcule:
A impedância Zy;
A impedância Zy;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos fala sobre uma carga balanceada conectada em Y (estrela) que está sendo alimentada por uma fonte trifásica com frequência de 60 Hz e tensão de linha
. Sabemos que o fator de potência da carga é 0,5 pu (atrasado) e que cada fase consome 5 kW da fonte. Nosso objetivo aqui é calcular a impedância de cada fase, representada por
.
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos:
- Configuração em Y (estrela): Onde cada fase está ligada entre uma linha e o neutro.
- Potência por fase: A quantidade de potência consumida por cada fase da carga.
- Fator de potência (fp): Relação entre a potência ativa e a potência aparente, que nos indica o quão eficiente é a carga.
- Impedância: Combinação de resistência e reatância que mostra como a corrente se comporta na carga.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a tensão de linha para tensão de fase. Em uma conexão em Y, a tensão de linha (
) está relacionada à tensão de fase (
) pela fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular a potência aparente por fase. Sabemos que a potência ativa por fase (
) é 5 kW e o fator de potência (
) é 0,5. A potência aparente (
) é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 4
A potência aparente também pode ser expressa em termos da tensão de fase e da corrente de fase (
):
Podemos rearranjar para encontrar a corrente de fase:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, vamos calcular a impedância de cada fase (
). A impedância é dada pela relação entre a tensão de fase e a corrente de fase:
Substituindo os valores:
Passo 6
Como o fator de potência é 0,5 atrasado, isso indica que a corrente está atrasada em relação à tensão, o que significa que a impedância tem componentes resistiva e indutiva. Podemos representar a impedância em termos de resistência (
) e reatância indutiva (
):
O fator de potência nos dá o ângulo
:
Portanto, a resistência e a reatância podem ser encontradas usando:
Calculando cada um:
Resposta
A impedância de cada fase
é aproximadamente
, composta por uma resistência de
e uma reatância indutiva de
, ou seja:
Exercícios relacionados
Determine a transformada inversa de Laplace (unilateral) das seguintes funções:
Uma determinada carga trifásica conectada em
possui uma corrente
. Nessas condições, pede-se:
Determinar as correntes de linha, assumindo que o circuito opera com uma sequência de fases direta;
Determinar as correntes de linha, assumindo que o circuito opera com uma sequência de fases direta;
Três cargas puntiformes de
estão afixadas nos vértices de um triângulo equilátero de lado igual a 10 cm . Qual é a força (módulo e direção) atuando sobre cada uma dessas cargas?
Resposta: F = 24,9 N
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