Uma determinada carga trifásica conectada em De possui uma corrente IA C=10 ang<=-30^circ A. Nessas condições, pede-se:
Determinar as correntes de linha, assumindo que o circuito opera com uma sequência de fases direta;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é um sistema trifásico conectado em Δ (delta) com uma corrente de fase IAC = 10 ang<= -30^circ A. Nosso objetivo é encontrar as correntes de linha desse sistema, assumindo que a sequência de fases é direta. Vamos precisar entender como as correntes de fase e de linha se relacionam em uma conexão delta e usar um pouco de trigonometria para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar que em uma conexão delta, as correntes de linha ( IL) e as correntes de fase ( IF) estão relacionadas pela seguinte fórmula:
IL = raiz3 cdot IF ang<= (thetaF + 30^circ)
Aqui, raiz3 é aproximadamente 1,732 e thetaF é o ângulo da corrente de fase.

Passo 3

No nosso caso, a corrente de fase é IAC = 10 ang<= -30^circ A. Vamos aplicar a fórmula para encontrar a corrente de linha correspondente:
IL = raiz3 cdot 10 ang<= (-30^circ + 30^circ) = raiz3 cdot 10 ang<= 0^circ
Isso simplifica para:
IL = raiz3 cdot 10 ang<= 0^circ A

Passo 4

Agora, vamos calcular o valor numérico da corrente de linha:
IL = 1,732 cdot 10 = 17,32 A
E o ângulo é 0^circ, então não precisamos ajustar mais nada.

Passo 5

Como o sistema é trifásico e balanceado com sequência de fase direta, todas as três correntes de linha terão a mesma magnitude, mas com defasagens de 120^circ entre elas. Portanto:
IA = 17,32 ang<= 0^circ A
IB = 17,32 ang<= -120^circ A
IC = 17,32 ang<= 120^circ A

Resposta

As correntes de linha são:
IA = 17,32 ang<= 0^circ A
IB = 17,32 ang<= -120^circ A
IC = 17,32 ang<= 120^circ A

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