Três cargas puntiformes de +4,0 times 10^-6 C estão afixadas nos vértices de um triângulo equilátero de lado igual a 10 cm . Qual é a força (módulo e direção) atuando sobre cada uma dessas cargas?
Resposta: F = 24,9 N

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos três cargas pontuais de fixadas nos vértices de um triângulo equilátero com lado de 10 cm. A gente precisa descobrir qual é a força que age sobre cada uma dessas cargas, tanto o módulo quanto a direção. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que explica a força entre duas cargas elétricas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a força entre duas cargas qualquer usando a Lei de Coulomb. A fórmula é:
F = k q1 cdot q2r^2
Onde:
  • F = 8,988 times 10^9 , (4,0 times 10^-6) cdot (4,0 times 10^-6)(0,10)^2 é a constante eletrostática,
  • F = 8,988 times 10^9 , 16 times 10^-120,01 e F = 8,988 times 10^9 times 1,6 times 10^-9 = 14,38 , N são as cargas,
  • é a distância entre elas.
Substituindo os valores:
Então, a força entre duas cargas é de aproximadamente 14,38 N.

Passo 3

Agora, cada carga sente a força das outras duas. Como as três cargas formam um triângulo equilátero, os ângulos entre as forças são de 60 graus. Para encontrar a força resultante sobre uma carga, precisamos somar vetorialmente as duas forças.
Usando a fórmula para a soma de duas forças que formam um ângulo Fresu:
Fresu
Substituindo Fresu e :

Resposta

A força atuando sobre cada carga é de 24,9 N na direção afastando-se das demais cargas.

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