Uma carga conectada em estrela equilibrada com impedância por fase 40+j 25 Omega é alimentada por uma fonte conectada em triângulo equilibrada e de sequência positiva com tensão de linha igual a 210 V . Calcule as correntes de fase na carga.

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos uma carga conectada em estrela (ou Y) com uma impedância por fase de . Essa carga está sendo alimentada por uma fonte conectada em triângulo (ou Δ) que é equilibrada e tem uma tensão de linha de 210 V. Nosso objetivo é calcular as correntes de fase na carga.
Para resolver esse problema, vamos precisar entender:
  1. Conexões estrela (Y) e triângulo (Δ): Como as tensões e correntes se relacionam em cada tipo de conexão.
  2. Transformação de impedância: Como converter impedâncias entre configurações estrela e triângulo, se necessário.
  3. Cálculo de correntes em circuitos AC: Usando a relação para calcular correntes a partir de tensões e impedâncias.

Passo 2

Primeiro, precisamos identificar as tensões de fase e de linha tanto na fonte quanto na carga. Na conexão triângulo, a tensão de linha é igual à tensão de fase, ou seja:
VLDe

Passo 3

Como a carga está conectada em estrela, precisamos encontrar a tensão de fase na carga. Quando a fonte está em triângulo e a carga em estrela, a tensão de linha na carga está relacionada à tensão de fase na carga pela fórmula:
VLY = raiz3 times VFY
Mas primeiro, precisamos igualar a tensão da fonte à tensão da carga. Como a fonte está em Δ e a carga em Y, a tensão de linha na carga VFY = VLDe será igual à tensão de linha da fonte dividida por :

Passo 4

Agora que temos a tensão de fase na carga, podemos calcular a corrente de fase na carga usando a impedância por fase:
IFY = VFYZY = 121,2440 + j25
Primeiro, vamos calcular a magnitude da impedância |ZY| = raiz40^2 + 25^2 = raiz1600 + 625 = raiz2225 approx 47,17,Omega :
IFY = 121,2447,17 approx 2,57,A
Então, a corrente de fase é:

Resposta

As correntes de fase na carga são aproximadamente 2,57 A.

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