Elabore um decodificador 3 para 8 onde, conforme as combinações entre os 3 fios de entrada, 1 entre os 8 fios de saída é ativado (nível 1).
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que você precisa fazer é criar um decodificador 3 para 8. Isso é parte da matéria de sistemas digitais. Um decodificador transforma 3 fios de entrada em 8 saídas, de modo que, dependendo da combinação nas entradas, apenas uma das 8 saídas fica ativa (ou seja, em nível 1). Para resolver isso, vamos precisar entender como funcionam os decodificadores e como configurar as saídas com portas lógicas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a tabela verdade de um decodificador 3 para 8. Com 3 entradas, temos combinações possíveis. Cada combinação única de entradas ativa exatamente uma saída. Aqui está a tabela:
Essa tabela nos mostra que, para cada combinação de entradas , , e , apenas uma saída está ativa.
Passo 3
Agora, vamos ver como implementar essa tabela usando portas lógicas. Cada saída é uma combinação específica das entradas e suas negações. Por exemplo, para , queremos que ela seja 1 apenas quando , , e . Isso pode ser representado da seguinte forma:
Aqui, o símbolo representa a negação (NOT), e o ponto representa a multiplicação lógica (AND).
Passo 4
Vamos construir todas as expressões para as saídas:
Cada uma dessas equações garante que apenas uma saída será 1 para cada combinação única de entradas.
Passo 5
Com as expressões definidas, podemos implementar o decodificador usando portas AND e inversores (NOT). Para cada saída , você precisará:
Inverter as entradas conforme necessário (usando inversores).
Conectar as entradas ou suas negações às portas AND correspondentes para formar a expressão lógica de cada .
Por exemplo, para , conecte , , e às três entradas de uma porta AND, cuja saída será .
Passo 6
Finalmente, arranje todas as portas AND formando as 8 saídas e assegure-se de que cada saída está corretamente conectada às suas entradas correspondentes (ou suas negações). Desta forma, o decodificador 3 para 8 estará completo e funcionará conforme o esperado, ativando apenas uma saída para cada combinação de entradas.
Resposta
Pronto! Você agora tem as expressões lógicas e o método para construir um decodificador 3 para 8, onde cada combinação das entradas ativa apenas uma das 8 saídas.