Uma carga elétrica é alimentada com 100 Vrms , calcule a potência complexa da carga e a impedância da carga nas seguintes situações: A carga recebe uma potência média de 9 kVAr com um fator de potência adiantado de 0,92 .

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma carga elétrica alimentada com uma tensão de 100 V rms. Precisamos calcular a potência complexa da carga e a impedância dela nas seguintes condições:
  • A carga recebe uma potência média de 9 kVAr com um fator de potência adiantado de 0,92.
Vamos utilizar conceitos de potência complexa, fator de potência e impedância para resolver esse exercício.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa potência complexa. A potência complexa ( ) é uma combinação da potência ativa ( ) e da potência reativa ( ), expressa como:
O fator de potência (FP) relaciona a potência ativa com a potência aparente ( ) e é definido por:
Um fator de potência adiantado indica que a carga tem caráter capacitivo.

Passo 3

Sabemos que a potência reativa ( ) dada é 9 kVAr (ou seja, ) e o fator de potência é 0,92. Como o fator de potência é adiantado, podemos calcular a potência ativa ( ) usando a relação:
Primeiro, vamos encontrar a potência aparente :
Mas uma forma mais direta é calcular usando a relação entre e .

Passo 4

Vamos usar a relação entre potência ativa, reativa e aparente:
Rearranjando para encontrar :
Mas também sabemos que:
E:

Passo 5

Vamos encontrar :
Então:

Passo 6

Agora, encontramos a potência ativa ( ):

Passo 7

Com as potências e , podemos formar a potência complexa ( ):

Passo 8

Agora, vamos calcular a impedância ( ) da carga. Sabemos que:
Dado que rms, então:

Passo 9

Para simplificar, vamos calcular o módulo da impedância:

Resposta

A potência complexa da carga é VA e a impedância da carga é aproximadamente .

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Dado os seguintes valores de corrente e tensão, determine a potência ativa e a potência reativa: e
Dado os seguintes fasores: , calcule:
Dado os seguintes fasores: , calcule:
Uma carga elétrica é alimentada com 100 Vrms , calcule a potência complexa da carga e a impedância da carga nas seguintes situações: A carga recebe uma potência média de com um fator de potência atrasado de 0,8 .