Uma carga elétrica é alimentada com 100 Vrms , calcule a potência complexa da carga e a impedância da carga nas seguintes situações: A carga recebe uma potência média de 9 kVAr com um fator de potência adiantado de 0,92 .
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma carga elétrica alimentada com uma tensão de 100 V rms. Precisamos calcular a potência complexa da carga e a impedância dela nas seguintes condições:
- A carga recebe uma potência média de 9 kVAr com um fator de potência adiantado de 0,92.
Vamos utilizar conceitos de potência complexa, fator de potência e impedância para resolver esse exercício.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa potência complexa. A potência complexa (
) é uma combinação da potência ativa (
) e da potência reativa (
), expressa como:
O fator de potência (FP) relaciona a potência ativa com a potência aparente (
) e é definido por:
Um fator de potência adiantado indica que a carga tem caráter capacitivo.
Passo 3
Sabemos que a potência reativa (
) dada é 9 kVAr (ou seja,
) e o fator de potência é 0,92. Como o fator de potência é adiantado, podemos calcular a potência ativa (
) usando a relação:
Primeiro, vamos encontrar a potência aparente
:
Mas uma forma mais direta é calcular
usando a relação entre
e
.
Passo 4
Vamos usar a relação entre potência ativa, reativa e aparente:
Rearranjando para encontrar
:
Mas também sabemos que:
E:
Passo 5
Vamos encontrar
:
Então:
Passo 6
Agora, encontramos a potência ativa (
):
Passo 7
Com as potências
e
, podemos formar a potência complexa (
):
Passo 8
Agora, vamos calcular a impedância (
) da carga. Sabemos que:
Dado que
rms, então:
Passo 9
Para simplificar, vamos calcular o módulo da impedância:
Resposta
A potência complexa da carga é
VA e a impedância da carga é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Dado os seguintes valores de corrente e tensão, determine a potência ativa e a potência reativa:
e
Dado os seguintes fasores:
, calcule:
Dado os seguintes fasores:
, calcule:
Uma carga elétrica é alimentada com 100 Vrms , calcule a potência complexa da carga e a impedância da carga nas seguintes situações: A carga recebe uma potência média de
com um fator de potência atrasado de 0,8 .