Uma carga elétrica é alimentada com 100 Vrms , calcule a potência complexa da carga e a impedância da carga nas seguintes situações: A carga recebe uma potência média de com um fator de potência atrasado de 0,8 .

Passo 1

Então, galera, o que temos aqui é um exercício de eletricidade onde uma carga elétrica está sendo alimentada com uma tensão de 100 Vrms. A gente quer descobrir duas coisas: a potência complexa dessa carga e a impedância dela. Para isso, temos que usar conceitos de potência ativa, fator de potência e impedância elétrica.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre a potência complexa, que é representada por . Ela é composta pela potência ativa ( ) e pela potência reativa ( ). A fórmula é:
Sabemos que a potência ativa é de 7,5 kW e o fator de potência (fp) é 0,8, que está atrasado (isso indica que a carga é indutiva).

Passo 3

Para encontrar a potência reativa , usamos a relação entre o fator de potência e a tangente do ângulo de fase ( ):
Com :
Agora, calculamos :

Passo 4

Agora que temos e , podemos expressar a potência complexa :

Passo 5

Para encontrar a impedância , precisamos primeiro calcular a corrente . A potência complexa também é dada por:
Onde é o complexo conjugado da corrente. Rearranjando, temos:
Agora, a impedância é:
Para simplificar, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado de :

Resposta

A potência complexa da carga é e a impedância da carga é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Dado os seguintes fasores: , calcule:
Uma carga elétrica é alimentada com 100 Vrms , calcule a potência complexa da carga e a impedância da carga nas seguintes situações: A carga recebe uma potência média de 9 kVAr com um fator de potência adiantado de 0,92 .
Utilizando a transformada fasorial, apresente o fasor das seguintes correntes/tensões:
Um conjunto de sequência abe de tensões alimenta um sistema trifásico Y-Y equilibrado. As impedâncias de linha e de carga são e , respectivamente. A tensão de carga na fase é rms. Determine as tensões na linha de entrada.