Dado os seguintes fasores: , calcule:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá dois fasores: e . A gente precisa somar esses dois fasores para encontrar . Para isso, vamos usar a representação vetorial dos fasores e aplicar um pouquinho de trigonometria.

Passo 2

Primeiro, vamos converter cada fasor da forma polar para a forma retangular (ou cartesiana). Isso significa separar cada fasor em suas componentes real (x) e imaginária (y).
Para um fasor , as componentes são:

Passo 3

Vamos fazer isso para cada fasor:
Para :
Calculando:
Para :
Calculando:

Passo 4

Agora que temos as componentes retangulares dos dois fasores, vamos somá-las:

Passo 5

Com as componentes somadas, vamos converter de volta para a forma polar para encontrar a magnitude e o ângulo resultante.
A magnitude é dada por:
O ângulo é:
Como o componente x é negativo e y positivo, estamos no segundo quadrante, então adicionamos 180°:

Resposta

A soma dos fasores é aproximadamente .

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