Dado os seguintes fasores:
, calcule:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá dois fasores:
e
. A gente precisa somar esses dois fasores para encontrar
. Para isso, vamos usar a representação vetorial dos fasores e aplicar um pouquinho de trigonometria.
Passo 2
Primeiro, vamos converter cada fasor da forma polar para a forma retangular (ou cartesiana). Isso significa separar cada fasor em suas componentes real (x) e imaginária (y).
Para um fasor
, as componentes são:
Passo 3
Vamos fazer isso para cada fasor:
Para
:
Calculando:
Para
:
Calculando:
Passo 4
Agora que temos as componentes retangulares dos dois fasores, vamos somá-las:
Passo 5
Com as componentes somadas, vamos converter de volta para a forma polar para encontrar a magnitude e o ângulo resultante.
A magnitude
é dada por:
O ângulo
é:
Como o componente x é negativo e y positivo, estamos no segundo quadrante, então adicionamos 180°:
Resposta
A soma dos fasores é aproximadamente
.
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e
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