A carga elétrica de uma partícula com de massa, para que ela permaneça em repouso, quando colocada em um campo elétrico vertical, com sentido para baixo e intensidade igual a , é:
a) +40 nC
b)
c) +40 mC
d)
e) -40 mC

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O problema pede para encontrar a carga elétrica de uma partícula com massa de 2,0 g que fica em repouso quando colocada em um campo elétrico vertical dirigido para baixo, com intensidade de . A matéria envolvida aqui é a Lei de Equilíbrio de Forças no contexto de cargas elétricas e campos elétricos. Para resolver, vamos precisar usar a relação entre a força elétrica e a força gravitacional.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a partícula estar em repouso. Isso quer dizer que a força elétrica que age sobre ela está equilibrando exatamente a força da gravidade. Então, temos:
é

Passo 3

A força gravitacional ( ) pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
  • é a massa da partícula
  • é a aceleração da gravidade (aproximadamente )

Passo 4

Vamos calcular :

Passo 5

Agora, a força elétrica ( ) é dada por:
Onde:
  • é a carga elétrica que queremos encontrar
  • é a intensidade do campo elétrico

Passo 6

Como as forças estão equilibradas:
Isolando :

Passo 7

Substituindo os valores conhecidos:
Convertendo para microcoulombs ( ):

Resposta

A carga elétrica da partícula é . Portanto, a alternativa correta é a b) .

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é dimensionalmente correta, com e sendo, respectivamente, força e trabalho, enquanto é apenas uma constante adimensional, calcule o valor de .
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