A carga elétrica de uma partícula com 2,0 g de massa, para que ela permaneça em repouso, quando colocada em um campo elétrico vertical, com sentido para baixo e intensidade igual a 500 N / C, é:
a) +40 nC
b) +40 mu C
c) +40 mC
d) -40 mu C
e) -40 mC

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O problema pede para encontrar a carga elétrica de uma partícula com massa de 2,0 g que fica em repouso quando colocada em um campo elétrico vertical dirigido para baixo, com intensidade de . A matéria envolvida aqui é a Lei de Equilíbrio de Forças no contexto de cargas elétricas e campos elétricos. Para resolver, vamos precisar usar a relação entre a força elétrica e a força gravitacional.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a partícula estar em repouso. Isso quer dizer que a força elétrica que age sobre ela está equilibrando exatamente a força da gravidade. Então, temos:
Felétrica = Fgravitacional é

Passo 3

A força gravitacional ( Fgrav = m times g ) pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
  • é a massa da partícula
  • é a aceleração da gravidade (aproximadamente )

Passo 4

Vamos calcular m = 2,0 , g = 0,002 , kg :
Fgrav = 0,002 , kg times 9,8 , m/s^2 = 0,0196 , N

Passo 5

Agora, a força elétrica ( Fel = q times E ) é dada por:
Onde:
  • é a carga elétrica que queremos encontrar
  • é a intensidade do campo elétrico

Passo 6

Como as forças estão equilibradas:
q times E = Fgrav
Isolando q = FgravE :

Passo 7

Substituindo os valores conhecidos:
q = 0,0196 , N500 , N/C = 3,92 times 10^-5 , C
Convertendo para microcoulombs ( 3,92 times 10^-5 , C = 39,2 , muC approx 40 , muC ):

Resposta

A carga elétrica da partícula é . Portanto, a alternativa correta é a b) .

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