A carga elétrica de uma partícula com
de massa, para que ela permaneça em repouso, quando colocada em um campo elétrico vertical, com sentido para baixo e intensidade igual a
, é:
a) +40 nC
b)
c) +40 mC
d)
e) -40 mC
a) +40 nC
b)
c) +40 mC
d)
e) -40 mC
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O problema pede para encontrar a carga elétrica de uma partícula com massa de 2,0 g que fica em repouso quando colocada em um campo elétrico vertical dirigido para baixo, com intensidade de
. A matéria envolvida aqui é a Lei de Equilíbrio de Forças no contexto de cargas elétricas e campos elétricos. Para resolver, vamos precisar usar a relação entre a força elétrica e a força gravitacional.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a partícula estar em repouso. Isso quer dizer que a força elétrica que age sobre ela está equilibrando exatamente a força da gravidade. Então, temos:
Passo 3
A força gravitacional (
) pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é a massa da partícula -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente )
Passo 4
Vamos calcular
:
Passo 5
Agora, a força elétrica (
) é dada por:
Onde:
-
é a carga elétrica que queremos encontrar -
é a intensidade do campo elétrico
Passo 6
Como as forças estão equilibradas:
Isolando
:
Passo 7
Substituindo os valores conhecidos:
Convertendo para microcoulombs (
):
Resposta
A carga elétrica da partícula é
. Portanto, a alternativa correta é a b)
.
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Se a expressão
é dimensionalmente correta, com
e
sendo, respectivamente, força e trabalho, enquanto
é apenas uma constante adimensional, calcule o valor de
.
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onde
é uma constante adimensional e
e
são, respectivamente, força de rolamento, raio, velocidade e viscosidade. Sabendo ainda que:
calcule
.
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