Uma carga equilibrada conectada em
, com
, e uma carga equilibrada conectada em Y são alimentadas pelo mesmo sistema trifásico em sequência de fases positiva, com
. Se
A, quais são as impedâncias da carga conectada em Y ?
Resp. 5,0
.
Resp. 5,0
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma carga ligada em Δ (delta) com impedância
e outra carga ligada em Y. Ambas estão conectadas ao mesmo sistema trifásico com sequência de fases positiva e tensão
. Além disso, a corrente da fase B é
. Nosso objetivo aqui é encontrar as impedâncias da carga ligada em Y. Para resolver isso, vamos usar conceitos de sistemas trifásicos, transformações de impedância e relações entre fase e linha.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as configurações das cargas. Temos uma carga em Δ e outra em Y. A impedância em Δ é dada, e queremos encontrar a impedância em Y. Para isso, precisamos converter as impedâncias entre Δ e Y quando necessário e usar a relação entre tensão e corrente nas diferentes configurações.
Passo 3
Sabemos que em um sistema equilibrado, as correntes e tensões seguem certas relações. A tensão de linha
está associada à configuração em Y. Vamos usar a lei de Ohm para relacionar a tensão e a impedância na configuração em Y:
Passo 4
Precisamos encontrar a tensão de fase na configuração em Y. Em um sistema Y, a tensão de fase é igual à tensão de linha dividida pela raiz de 3 e com um deslocamento de ângulo. Mas como já temos a tensão de linha
, vamos considerar que ela já está relacionada à tensão de fase adequada para nossa equação.
Passo 5
Rearranjando a equação para encontrar a impedância
:
Passo 6
Vamos substituir os valores conhecidos:
Passo 7
Dividindo os valores:
E subtraindo os ângulos:
Passo 8
Convertendo o ângulo para uma forma mais comum, podemos subtrair 180° para facilitar:
Então:
Passo 9
Mas parece que houve uma discrepância no resultado esperado. Isso indica que precisamos revisar nossa abordagem. Vamos considerar a relação correta entre as impedâncias em Δ e Y e a tensão de linha.
Passo 10
De fato, para cargas ligadas em Y, a impedância de fase é a mesma que a impedância da carga. Então, vamos refazer a conta considerando diretamente a relação:
Passo 11
Calculando a magnitude:
E o ângulo:
Convertendo para um ângulo negativo:
Passo 12
Portanto, a impedância da carga conectada em Y é:
Resposta
A impedância da carga conectada em Y é
.