Em um sistema trifásico em equilíbrio composto por gerador e carga conectados em estrela, o gerador apresenta um conjunto de tensões na sequência positiva com
. A impedância da carga, por fase, é de
. Se a impedância dos condutores de linha é de
, determine as correntes e as tensões de linha.
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um sistema trifásico equilibrado, ou seja, todas as fases são iguais e estão a 120 graus umas das outras. Nesse sistema, temos um gerador e uma carga conectados em estrela. O enunciado nos dá a tensão do gerador, a impedância da carga por fase e a impedância dos condutores de linha. Nosso objetivo é encontrar as correntes e as tensões de linha desse sistema. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de circuitos trifásicos equilibrados, impedâncias e a relação entre tensões e correntes em sistemas em estrela.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as tensões de fase do gerador. Nos dizem que a tensão do gerador na fase A em relação ao neutro é:
Como o sistema está equilibrado, sabemos que as tensões nas outras fases serão defasadas em 120 graus. Então, podemos escrever:
Passo 3
Agora, vamos considerar as impedâncias. A impedância da carga por fase é dada por:
E a impedância dos condutores de linha por fase é:
Como estamos lidando com um sistema em estrela, a impedância total por fase será a soma da impedância da carga e da impedância da linha:
Passo 4
Vamos calcular a magnitude e o ângulo da impedância total para facilitar os cálculos:
Primeiro, a magnitude:
Agora, o ângulo:
Então, podemos representar a impedância total como:
Passo 5
Com a impedância total por fase conhecida, podemos agora calcular a corrente por fase utilizando a relação:
Para a fase A, temos:
Como o sistema está equilibrado, todas as correntes de fase terão a mesma magnitude e estarão defasadas em 120 graus umas das outras:
Passo 6
Agora, vamos determinar as tensões de linha. Em um sistema estrela, a tensão de linha está relacionada à tensão de fase pela seguinte relação:
Para a tensão de linha AB, temos:
Mas como o sistema está equilibrado, podemos usar a relação direta:
E as outras tensões de linha serão defasadas em 120 graus:
Resposta
As correntes de fase são aproximadamente
,
e
. As tensões de linha são aproximadamente
,
e
.
Exercícios relacionados
Uma carga equilibrada conectada em
, com
, e uma carga equilibrada conectada em Y são alimentadas pelo mesmo sistema trifásico em sequência de fases positiva, com
. Se
A, quais são as impedâncias da carga conectada em Y ?
Resp. 5,0 .
Resp. 5,0
Uma fonte trifásica balanceada atende as seguintes cargas:
Carga 1: 18 kVA com fp 0,8 atrasado;
Carga 2: 10 kVA com fp 0,7 adiantado;
Carga 3: 10 kW fp unitário;
Carga 4: 16 kVA com fp 0,6 atrasado. A tensão de linha na carga é 208 V rms a 60 Hz e a impedância da linha é
. Encontre a tensão de linha e o fator de potência na fonte.
Um sistema trifásico, a três fios, com uma tensão de linha eficaz de 100 V , possui correntes
. Qual é a sequência de fases do sistema e quais são as impedâncias se a conexão é em delta?
Resp. Sequência de Fases Negativa. .
Resp. Sequência de Fases Negativa.
Uma carga equilibrada conectada em
, com
, e uma carga equilibrada conectada em Y , com
, são alimentadas pelo mesmo sistema trifásico em sequência de fases positiva, com
. Obtenha as correntes de linha.
Resp. .
Resp.